۱ - مشخص کردن جمع نیرو و نیروی نامتعادل

یه چیز کوچیک مثل کتاب یا بطری آب رو روی میز بگذارد. بزارید بگیم که میخواید که اون جسم رو با وارد کردن نیرو حرکت بدین. به چند روش میتونین این کار رو انجام بدین. یکیش اینه که با دستتون اون جسم رو دور کنید. راه دیگه اینه به جسم رو با دستتون به سمت خودتون بیارید. پس میتونیم نیرو رو به صورت یه کشش یا فشار روی یه بدن تعریف کنیم. یه نیرو، نیروی خارجیه وقتی از خارج از بدن مورد آنالیز اعمال میشه (فصل ۴ رو ببینید). وقتی دو یا چند تا نیروی خارجی در یه جهت وارد میشن، جمع نیرو بوسیله جمع کردن همه نیروها با هم محاسبه میشه. به صورت فرمول، جمع نیرو مساوی ΣF_direction هست که حرف یونانی Σ (سیگما) یعنی مجموع نیرو ها و جهت، به افقی یا عمودی اشاره داره. وقتی جمع نیرو ها در یه جهت خاص، صفر نشه، یه نیروی نامتعادل داره بر بدن عمل میکنه.

فقط وقتی نیروهای خارجی رو با هم جمع کنید که تو جهت عمل کنن. یه نیروی عمودی ۵۰۰- نیوتونی (N) رو نمیشه به سادگی با نیروی ۱۰۰+ N جمع کرد، چون نیرو ها در یه جهت وارد نمیشن (همونطور که با علامت های + و - مشخص شدن). اما با این حال، بردار حاصل ایجاد شده توسط نیروی عمودی ۵۰۰- N و نیروی افقی ۱۰۰+ نیوتون رو میشه با قضیه فیثاغورس و تابع آرک تانژانت حل کرد (فصل ۴ رو ببینید).
شکل ۱-۶ یه بدن-آزاد (FBD، فصل ۴ رو ببینید) فردی رو نشون میده که در یه لحظه، در تماس با زمینه. جرم فرد ۵۰ kg ه. FBD، ۴ تا نیروی خارجی عمل کننده بر بدن رو نشون میدن:
وزن: ۵۰۰ N عمودی به سمت پایین
نیروی عمودی عکس العملی زمین (GRF_v): هفتصد و پنجاه نیوتون عمودی رو به بالا
یه فشار به سمت راست: ۲۰۰ N افقی به سمت راست
اصطکاک از زمین: ۱۰۰ N افقی به سمت چپ

شکل ۱-۶: نیروی حاصل رو در جهات افقی و عمودی، برای این بدن-آزاد، حساب کنید

برای محاسبه نیروی حاصل خارجی در جهات افقی و عمودی، این قدم هارو طی کنین:
۱. یه سیستم مرجع رو برای جهت نیروها مشخص کنین.
تو شکل ۱-۶، جهت مثبت عمودی رو به سمت بالاست، و جهت مثبت افقی، رو به سمت راست.
۲. به هر نیرو یه برچسب بزنین.
هر اسمی رو میتونین انتخاب کنین، اما تمرین خوبیه که نیرو هارو همونجوری که هستن اسم گذاری کنین: وزن، GRF_v، فشار، و اصطکاک.
۳. قدر (سایز) و جهت (+ یا -) هر نیرو رو مشخص کنین.
فشار مساوی ۲۰۰+ نیوتون افقی، GRF_v مساوی ۷۵۰+ نیوتون عمودی، اصطکاک مساوی ۱۰۰- نیوتون افقی، و وزن مساوی ۵۰۰- نیوتون عمودی.
۴. نیروی حاصل رو در جهات افقی و عمودی، با ΣF_direction حل کنین.
مراحل شامل نوشتن فرمول ها، گذاشتن قدر و جهت هر نیرو توی فرمول، و نهایتا جمع نیرو ها در هر جهته:
جهت عمودی
ΣF_Vertical مساوی GRF_v به اضافه وزن
ΣF_V مساوی (۷۵۰+ نیوتون) به اضافه (۵۰۰- نیوتون)
ΣF_V مساوی ۷۵۰ نیوتون منهای ۵۰۰ نیوتون مساوی ۲۵۰+ نیوتون
جهت افقی
ΣF_Horizontal مساوی فشاربه اضافه اصطکاک
ΣF_H مساوی (۲۰۰+ نیوتون) به اضافه (۱۰۰- نیوتون)
ΣF_H مساوی ۲۰۰ نیوتون منهای ۱۰۰ نیوتون مساوی ۱۰۰+ نیوتون
نیروی حاصل در جهت عمودی، ۲۵۰+ نیوتون یا ۲۵۰ نیوتون نیرو به سمت بالاست. نیروی حاصل در جهت افقی، ۱۰۰+ نیوتون یا ۱۰۰ نیوتون به سمت راسته. نیروهای نامتعادل، هم در جهت افقی و هم عمودی عمل میکنن.

وقتی نیرو هارو وارد فرمول میکنم، همیشه قدر و جهت نیرو رو داخل پرانتز میگذارم، و بعدش نیروهارو جمع میکنم. با این کار از آشفتگی جمع کردن نیروها جلوگیری میکنم (که یادم بیاد کدومش مثبت بود و کدوم منفی).
این مراحل، همیشه قدر و جهت نیروی حاصل رو در هر جهت میگه و نشون میده که آیا نیروی نامتعادلی به بدن اعمال میشه یا نه. این یکی از مهمترین چیزای مکانیکه: این یه نیروی نامتعادله و یه نیروی ساده نیست که حرکت یه بدن رو تغییر میده. تو بخش های بعدی، چیزایی که سر آیزاک در مورد نیروی نامتعادل عمل کننده بر بدن، توی سه قانون حرکتش گفته رو میگم.