۲ - در نظر گرفتن نیرو به خاطر حرکت در مایع

وقتی یه بدن در یه مایع مثل آب یا هوا حرکت میکنه، بر اساس قانون سوم نیوتون، بدن روی مایع و مایع روی بدن، نیرو وارد میکنن (فصل ۳ را ببینید). چون بدن و مایع حرکت میکنن، نیروها، نیروهای مایع پویا نامیده میشن. وقتی یه بدن در حال حرکت با مایع تعامل پیدا میکنه، دو اثر زیر رخ میدن:

• مایع باید به سمت مایع در بدن متحرک، تغییر جهت داده بشه؛ این اثر کشش ساختاری (form drag) و بالابری (lift) رو ایجاد میکنه.
• مایع در حال رد شدن از رو ولی در تماس مستقیم با سطوح بدن، با سطوح تعامل برقرار میکنه تا یه نیرو به اسم کشش سطحی رو ایجاد کنه.

در این بخش، توضیح می‌دم که کشش ساختاری، کشش سطحی، و بالابری، چجوری حرکت بدن رو تحت تأثیر قرار میدن، و فاکتورهایی که هر نیرو رو تحت تأثیر قرار میدن رو توضیح می‌دم. در آخر، قانون برنولی و اثر مگنوس، موردهای خاص نیروی بالابری، که با شکل بدن و چرخش بدن ایجاد میشن رو توضیح می‌دم.

نیروهای مایع پویا وقتی یه بدن در حال حرکت درون یه مایع ثابته حضور دارن، مثل وقتی تو استخر شنا میکنین، وقتی یه بدن ثابته و مایع حرکت میکنه (مثل شنا درون یه فلوم - چیزی مثل تردمیل برای شنا)، یا وقتی هم بدن و هم مایع حرکت میکنن (مثل شنا به سمت ساحل برخلاف جزرومد). سرعت نسبی توضیح میده که یه بدن و مایع چقدر سریع نسبت به هم حرکت میکنن، بدون  اینکه در نظر بگیره کدومشون در واقع دارن حرکت میکنن. اگه یه شناگر درون آب ثابت با سرعت ۰/۸ متر بر ثانیه (m/s) حرکت کنه، سرعت نسبیش ۰/۸ متر بر ثانیه ست. اگه آب توی یه فلوم شنا با سرعت ۰/۸ متر بر ثانیه از روی شناگر ثابت در فلوم بگذره، سرعت نسبی ۰/۸ متر بر ثانیه ست. اگه شناگر با ۰/۵ متر بر ثانیه به سمت جلو درون جزرومدی که با ۰/۳ متر بر ثانیه به سمتش حرکت میکنه، سرعت نسبی ۰/۸ متر بر ثانیه ست.

ایجاد کشش در یه مایع
کلمه کشش (drag) به چیزی اشاره میکنه که شمارو عقب نگه میداره. نیروهای کشش، نمیگذارن که یه بدن در یه مایع حرکت کنه و هی سرعتش رو کم میکنن. دو نوع نیروی کشش (کشش ساختاری و کشش سطحی) وقتی یه بدن درون یه مایع حرکت میکنه، ایجاد میشن. در این بخش، من این نیروهای مقاومتی رو توضیح میدم.
کشش ساختاری و کشش سطحی، دو نیروی مقاومتی مختلف هستن، اما عامل های مشابهی، این نیروهارو تحت تاثیر قرار میدن. تغییر هرکدوم از این عامل ها، هر نیروی مقاومتی رو تحت تاثیر قرار میده.

کشش ساختاری
وقتی یه بدن درون یه مایع حرکت میکنه، مایع توسط بدن به خارج رانده میشه. البته همونطور که بدن، مایع رو کنار میزنه، مایع هم به بدن فشار وارد میکنه. کشش ساختاری یه بخش از نیروی مایع است که بر بدن، در خلاف جهت حرکت بدن درون مایع، نیرو وارد میکنه و مانع حرکت بدن میشه. (بخش دیگر نیروی مایع که بلند کردن نام داره رو بعدا در این فصل توضیح میدم).
جلوی بدنی که درون یه مایع حرکت میکنه، با وارد کردن فشار بر اون، سبب جدا شدن مایع میشه. مایع به عقب، به بدن فشار میاره و مانع حرکت رو به جلوی اون میشه. بعد از اینکه مایع جدا شد، دور بدن جریان پیدا میکنه و سپس در عقب بدن دوباره به هم میپیونده. اینکه مایع چقدر راحت دور بدن جریان پیدا میکنه و چقدر راحت مایع دوباره در عقب بدن به هم میپیونده، یه پاکت مایع چرخان, که تلاطم (turbulence) نامیده میشه و دور و عقب بدن تشکیل میشه رو تحت تاثیر قرار میده. مایع تلاطمی یه فشار رو به جلو رو به بدن وارد میکنه و به حرکت رو به جلوش کمک میکنه. تلاتم بزرگتر، فشار رو به جلوی کمتری رو ایجاد میکنه. تفاوت بین فشار رو به عقب (وقتی مایع میشکفه و فشار رو به جلو (وقتی مایع جریان پیدا میکنه و به هم میرسه)، کشش ساختار نام داره. بدیهیه هر چی فشار رو به عقب بیشتر باشه (هنگام شکافتن مایع) و فشار رو به جلو کمتر (موقع جریان یافتن و به هم رسیدن مایع)، کشش ساختاری حاصله هم بزرگتره. تو این بخش، عوامل مشخصی که کشش ساختار رو تحت تاثیر قرار میدن رو توضیح میدم و با دو بدن که درون یه مایع حرکت میکنن و تو شکل ۳-۱۱ نشون داده شدن، شروع میکنم.

شکل ۳-۱۱: شکل یه بدن، کشش ساختاری ایجاد شده رو تحت تاثیر قرار میده.

در سمت چپ شکل ۳-۱۱، بدن گرد تاثیر کمتری روی مایع دارد. نیروی نسبتا کمی لازمه تا مایع رو از سطح گرد جلوی بدن، کنار بزنه. نیروی بازدارنده عمل کننده از عقب بر بدن کوچکه. مایع به راحتی روی ستوه گرد یه بدن جریان پیدا میکنه و نسبتا به راحتی در عقب بدن به هم میرسن. فقط یه پاکت کوچیک تلاطم ایجاد میشه. تفاوت کمی بین فشار عقب و فشار جلو روی بدنه، که کشش ساختاری مینیمومی رو ایجاد میکنه.
در سمت راست شکل ۳-۱۱، بدن مربع شکل، تاثیر بزرگی روی مایع داره. یه نیروی به نسبت بزرگ لازمه که مایع رو از سطح صاف جلو بدن منحرف کنه. نیروی مقاوم روی بدن، بزرگه. مایع به نرمی روی گوشه های بالایی و پایینی بدن جریان پیدا نمیکنه، و مایع مختل شده، در عقب بدن، به سادگی به هم نمیپیونده. یه پاکت بزرگ تلاطم ایجاد میشه، که یه نیروی رو به جلو رو ایجاد میکنه که خیلی کوچکتر از فشار از عقبه. کلی کشش ساختاری ایجاد میشه.
در اصل، کشش ساختاری با اینکه چقدر اسون مایع، از جلوی بدن، منحرف یا جدا میشه، و چقدر اسون بعد از گذشتن از روی بدن به هم میرسه، تحت تاثیر قرار میگیره. عوامل تاثیر گذار روی انحراف و به هم رسیدن مایع دور یه بدن در حال حرکت شامل موارد زیر میشن:
ویسکوزیته مایع: ویسکوزیته به این اشاره میکنه که یه مایع چقدر راحت جریان پیدا میکنه - که یه جورایی مقیاس "ضخیمی" مایع ست. مایع با ویسکوزیته بالاتر سختر از مایعی با ویسکوزیته کمتر حرکت میکنه. کشش ساختاری بزرگتری ایجاد میشه وقتی یه بدن در یه مایع چسبناک حرکت میکنه، چون حرکت در یه مایع ضخیم نیازمند نیروی بیشتریه. آب چسبناک تر از هواست که یعنی کشش ساختاری بیشتری در آب ایجاد میشه تا در هوا.
ویسکوزیته مایع تحت تاثیر دماست. آبی که در استخر مسابقات شنای سطح-بالا مثل المپیک استفاده میشه، در دمایی بین ۲۵ درجه سانتیگراد (۷۷ درجه فارنهایت) تا ۲۸ درجه سانتیگراد (۸۲ درجه فارنهایت) نگهداری میشه تا مطمئن شده که ویسکزیتی آب، به اجرا کمکی نمیکنه، یا به ضررش عمل نمیکنه.
سرعت نسبی بدن و مایع: کشش ساختاری بزرگتری ایجاد میشه با یه سرعت نسبی بالاتر. در واقع، سرعت نسبی به توان دو (ν²) در کشش ساختاری مشارکت میکنه. با این حال، چون تندتر رفتن، هدف بیشتر ورزشکاراست، کاهش سرعت، راه مفیدی برای کاهش کشش نیست. فقط این قبول شده که کشش ساختاری بزرگترحم وقتی یه بدن تندترمیره.
شکل و مقطع عرضی بدن: شکل ۳-۱۱ نشون میده که شکل بدن روی جریان مایع روی یه بدن تاثیر داره. مقطع عرضی به پهنای سطح جلوی بدن که در ابتدا وارد آب میشه مربوطه. کاهش مقطع عرضی سبب کاهش کشش ساختاری میشه. کنترل زیادی روی این عامل مرتبط به کشش ساختاریه. موقعیت های بدنی ساده تر (مثل یه وضعیت کشیده شده روی دسته های دوچرخه) و طراحی ایرودینامیک تجهیزات (مثل لباس های دوی تنگ)، نمونه هایی از تغییر اشکال و سطوح مقطع عرضی، برای کاهش کشش ساختاری حین اجرا هستن.

کشش سطحی
کشش سطحی نیروی وارد شده روی یه بدن بوسیله ملکول های مایع رد شده روی - ای گل گفتین - سطح بدن در حال حرکت در مایع ست. وقتی یه مایع روی سطح یه بدن جریان پیدا میکنه، ملکول های مایع، با هر گونه برامدگی و بی نظمی روی سطح بافت تماس پیدا میکنن. "تصادفات" بین ملکول های مایع و برامدگی ها، نیروی مقاومتی روی بدن ایجاد میکن، و مجموع همه نیروهای تصادف، کشش سطحیه. کشش سطحی بزرگتر بوسیله نیروهای تصادف بزرگتر و/یا بیشتر ایجاد میشه.
عواملی که اندازه و تعداد تصادف هارو تحت تاثیر قرار میدن، به این شرح اند:
ویسکوزیته مایع: نیروها بزرگترن وقتی یه مایع چسبناک یا ضخیم، با برامدگی های سطح برخورد میکنه. جرم تک تک ملکول ها در یه مایع، ویسکوزیته اش رو تحت تاثیر قرار میدن. آب نسبت به هوا چسبناک تره چون ملکول های آب جرم بیشتری نسبت به ملکول های هوا دارن. در مقایسه با ملکول های هوا، ملکول های سنگینتر آب، نیروی بیشتری روی برامدگی های سطح حین یه برخورد ایجاد میکنن. نیروی برخوردی بزرگتر و کشش سطحی بیشتر، وقتی یه بدن در یه مایع چسبناکتر حرکت میکنه، ایجاد میشه.
بافت سطح: برخورد های بیشتری ایجاد میشه وقتی سطح یه بدن زبر باشه. برامدگی های یه سطح زبر بیشتر توی یه مایع فرو میرن و ملکول های بیشتری از مایع با برآمدگی های بزرگ، برخورد میکنن. نیروی برخورد بزرگتر، و کشش سطحی بیشتر، ایجاد میشه وقتی یه مایع روی یه سطح مایع حرکت میکنه.
از این دو عامل، یه اجراکننده، کنترل بیشتری روی بافت سطح داره. برای نرم کردن سطح بدن، بعضی شناگرها و دونده ها موهای بدنشون رو قبل از مسابقه میتراشن. مواد جدید، با سطوح خیلی نرم ساخته میشن تا تعامل بین ملکولهای مایع رو کاهش بدن، و برای ساخت پوشاکی که به بدن اجراکننده میچسبن، استفاده میشن. این پوشاک شامل مایو شناگر ها و لباس اسکی کننده ها و حتا کشباف بازیکن های هاکیه.

ایجاد بالابری در یه مایع
برخلاف کشش ساختاری و کشش سطحی، نیروی بالابری ، یا بالا بردن (lift) ، یه نیروی مقاوم نیست. کلمه بالا بردن تاکید میکنه که یه چیزی بدن رو بالا میبره، اما نیروی بالابری که هنگام حرکت بدن درون یه مایع ایجاد میشه، میتونه بدن رو به بالا و پایین فشار بده.
بالابردن، مثل کشش ساختاری وقتی ایجاد میشه که یه بدن در حال حرکت در مایع، مایع رو از سر راه کنار میزنه. کشش ساختاری که یه نیروی مقاومه، یه بخش از نیروی مایعه که در خلاف جهت حرکت عمل میکنه. بالا بری بخشی از نیروی مایعه که عمود بر جهت نیروی کشش عمل میکنه.
جهت بدن در یه مایع، جهت نیروی بالابری رو تحت تاثیر قرار میده. عبارت زاویه حمله، جهت بدن به مایعی که توش حرکت میکنه رو توضیح میده. بی زاویه حمله نشون میده که بدن صاف حرکت میکنه. یه زاویه حمله مثبت نشون میده که بدن کجه و جلوی بدن بالاتر از عقبشه. یه زاویه حمله منفی نشون میده که بدن کجه و جلوی بدن پایینتر از عقبشه. شکل ۴-۱۱ سه تا بدن در حال حرکت در یه مایع با زوایای حمله مختلف، که با θ نشون داده میشه، و جهت بالابری و نیروهای کشش ساختاری ایجاد شده رو نشون میده.

شکل ۴-۱۱: جهت یه بدن نیروی بالابری رو تحت تاثیر قرار میده؛ θ زاویه حمله است.

تو شکل آ۴-۱۱، بدن مستقیما رو به جلو درون مایع حرکت میکنه، همونطور که با بردار سرعت کشیده شده درون بدن، نشون داده شده. بدن صافه، پس هیچ زاویه حمله ای به مایع نداره (θ = ۰). مایع به صورت مساوی، زیر و بالای بدن جدا میشه و همه نیروی مایع روی بدن، کششه.
تو شکل ب۴-۱۱، بدن به جلو و بالا درون مایع حرکت میکنه، همونطور که با بردار سرعت کشیده شده در بدن نشون داده شده. بدن یه زاویه حمله مثبت داره. مایع به صورت نامساوی روی بدن جدا میشه چون پایین سطح، تماس بیشتری با مایع ورودی داره. سطح پایینی بدن رو به جلو و پایین به مایع فشار میاره، در حالی که مایع رو به عقب و جلو به بدن فشار میاره (با قانون سوم نیوتون توضیح داده میشه، فصل ۳ رو ببینید). نیروی مایع که به عقب فشار میاره، کشش ساختاریه، نیروی مایع که به سمت بالا فشار میاره، نیروی بالابریه. با یه زاویه حمله مثبت، بالابری، بدن رو به بالا میکشه.
در شکل ث۴-۱۱، بدن به جلو و بالا درون مایع حرکت میکنه، همونطور که با بردار سرعت کشیده شده در بدن نشون داده شده، اما بدن یه زاویه حمله منفی داره. مثل شکل ب۴-۱۱، مایعروی بدن به صورت نامساوی جدا میشه، اما با یه زاویه حمله منفی، سطح بالایی تماس بیشتری با مایع ورودی داره. سطح بالایی بدن به سمت جلو و بالا روی مایع فشار میاره، در حالی که مایع به سمت عقب و پایین روی بدن فشار میاره. نیروی مایع که به عقب فشار میاره، کشش ساختاریه و نیروی مایع که به پایین فشار میاره، نیروی بالابری. با یه زاویه حمله مثبت، بالابری به سمت پایین روی بدن فشار میاره. نیروی مایع حاصله مستقیما در خلاف سرعت بدن عمل میکنه. نیروی مایع حاصله میتونه بوسیله مثلثات به بخش های کشش و بالابری حل بشه (فصل ۳ رو ببینید). این نشون میده که کشش به عقب عمل میکنه تا مانع حرکت بشه، و بالابری یا به بالا یا به پایین عمل میکنه. کشیدن حاصلجمع نیروهای کشش و بالابری در شکل ۴-۱۱ این ایده رو تایید میکنه.
اصل برنولی (Bernoulli) و اثر مگنوس (Magnus)، مثال هایی از بالابری هستن که با تفاوت در سرعت مایع روی دو سوی مخالف یه بدن ایجاد میشن. اصل برنولی مربوط به شکل بدن و اثر مگنوس مربوط به چرخش بدنه.

اصل برنولی
تک تک ملکول ها توی مایعی که سریع حرکت میکنه، نیروی کمتری روی ملکول های کنارشون ایجاد میکنن تا تک تک ملکول ها توی مایعی که کند حرکت میکنه. به همین خاطر، فشار کمتری در یه مایع با سرعت زیاد نسبت به یه مایع با صورت کم  حاضره. این اثر به اصل برنولی معروفه که پایه استفاده از شکل آیرودینامیک یه باله برای ایجاد بالابریه. یه باله، دو تا سطح دراز داره که همونطور که در شکل ۵-۱۱ نشون داده شده، همراستا در جهت جریان مایع هستن. یکی از سطوح دراز (در شکل ۵-۱۱، سطح بالایی) بیشتر از سطح دیگه (در شکل ۵-۱۱، سطح پایینی) قوس داره.

شکل ۵-۱۱: شکل یه باله، بالابری ای رو ایجاد میکنه که در جهت سطح بیشتر قوس دار هست.

مایعی که روی سطح بالایی بیشتر قوس دار جریان داره، سریعتر از مایعی که روی سطح پایینی و صافتر جریان داره هست. تفاوت سرعت جریان مایع، یه فشار کم رو بالا سطح قوس دار و یه فشار زیاد رو در پایین سطح صاف ایجاد میکنه. فشار کم مایع بالای سطح قوس دار روی باله فشار میکنه که این فشار نیروی کمتری نسبت به فشاری که از پایین به باله وارد میشه. نتیجه اش میشه یه نیرو که به سمت بالا به باله وارد میشه.
اگه باله برعکس میشد، جوری که سطح قوس دار پایین بود و سطح صاف بالا، نیروی بالابری به سمت پایین باله وارد میشد.

اثر مگنوس
اثر مگنوس تایید میکنه که نیروی بالابری میتونه با یه چرخش دور بدن ایجاد بشه. بالابری ایجاد میشه چون چرخش سبب میشه که سرعت نسبی بین بدن گرد و مایع، در دو سمت مخالف بدن، متفاوت باشن.
شکل ۶-۱۱ یه توپ رو نشون میده که در حال حرکت به راست و در جهت ساعتگرد میچرخه. نسبت به مرکز توپ، ملکول های هوا در حال جریان از روی توپ از راست به چپ هستن. اما توجه کنین که چرخش توپ سبب میشه که نقطه A به سمت راست و نقطه B به سمت چپ، نسبت به مرکز توپ حرکت کنه. یه ملکول هوا که به سمت نقطه A نزدیک میشه، سرعتش کلی کم میشه چون نقطه A در جهت مخالف حرکت میکنه. در حالی که ملکول هوایی که به نقطه B نزدیک میشه، سرعتش کم نمیشه چون نقطه B در حال حرکت در جهت موافقه.  مطابق اصل برنولی، هر چی هوا یواشتر روی نقطه A حرکت کنه، نیروی بیشتری نسبت به هوایی که تندتر از روی نقطه B عبور میکنه، ایجاد میکنه. اثر مگنوس یه نیروی بالابری به سمت پایین رو از نقطه A به B ایجاد میکنه.

شکل ۶-۱۱: اثر مگنوس

طراحی برخی توپ ها اثر مگنوس رو تشدید میکنه. توری های روی توپ بیسبال یه سطح بیشتر عمودی رو ایجاد میکنه که بیشتر سبب کم شدن سرعت هوا از روی توپ هنگام تماس با هوا میشن. گودی های روی یه توپ گلف میتونن تاثیر مشابهی داشته باشن. پرتاب کننده های توپ و گلف باز های ماهر، از روی قصد چرخش بیشتری رو رو توپ ایجاد میکنن که سبب ایجاد یه نیروی بالابری بیشتر و تغییر مسیر توپ در هوا میشن.