۲ - اندازه گیری کینه ماتیک: سیستم های ضبط حرکت

کینه ماتیک، شاخه مکانیکه که حرکت رو شرح میده. متغیرهای معمول در آنالیز کینه ماتیک، شامل موقعیت، سرعت و شتاب میشن. (فصل ۵ رو برای کینه ماتیک خطی و فصل ۹ رو برای کینه ماتیک زاویه ای ببینین.)

معمول ترین وسیله برای اندازه گیریِ کینه ماتیک خطی و زاویه ای، سیستم ضبط حرکت (motion-capture) ه. اساسا یه سیستم ضبط حرکت، شامل یه سیستم "دوربینی"، برای تبدیل A/D حرکت ادامه دار به یه سری تک تصویر، و نرم افزار نصب شده روی کامپیوتر، برای پردازش تصویر به متغیرهای کینه ماتیک دلخواهه. تو این بخش، جمع آوری و پردازش داده ساده با یه سیستم ضبط تصاویر رو شرح میدم.

جمع آوری داده کینه ماتیک 

امروزه بیشترتصاویر با دوربین های سنتی، مثل اونایی که والدینتون برای ضبط پیکنیک خانوادگی استفاده میکردن، ضبط نمیشن. هیچ تصویر آشکاری از اجراگر ضبط نمیشه. به جاش، هر دوربین، نور مادون قرمزی رو میفرسته که با مارکرهای وصل شده به اجراگر منعکس میشن و به لنز دوربین برمیگردن. نور منعکس شده از مارکرها، همه چیزیه که برای پردازش داده کینه ماتیک از اجراگر لازمه.

شدل ۱۷/۱ یه چینش معمولی دوربین رو نشون میده، که شامل ۶تا دوربین، رو به جایی که حرکت مورد نظر اجرا میشه، قرار گرفتن. محل هدف رو، حجم ضبط (capture volume) مینامن و این حجم باید اونقدری بزرگ در نظر گرفته بشه تا همه حرکت، تو این حجم انجام بشه. تعداد دوربینهای مورد استفاده معمولا بیشتر از ۶تا هستن تا اطمینان حاصل بشه که حداقل دو دوربین، حین اجرا، هر مارکر رو روی اجراگر دنبال میکنن. فرکانس نمونه برداری دوربین معمولا بین ۱۰۰ تا ۵۰۰ هرتز گذاشته میشه. فرکانس بالاتر برای حرکت سریعتر استفاده میشه. هر تصویر ضبط شده، یه قاب (frame) نامیده میشه، که یادگاری از زمانیه که دوربین هر واقعی برای ضبط اجرا استفاده میشدن. تو یه فرکانس نمونه برداری ۲۰۰ هرتز، ۲۰۰ فریم در هر ثانیه تصویر برداری میشن.

شکل ۱-۱۷: چینش آزمایشگاهی معمول برای جمع آوری داده کینه ماتیک

مارکرهای بازتابی معمولا توپهای ۱ سانتیمتری پوشیده شده از نوار بازتابنده هستن. تعداد و محل قرارگیری مارکرها بستگی به فعالیت مورد آنالیز داره. یه ست ۱۳تایی مارکر برای ضبط حرکت پاها حین جابجایی یا فرود، تو شکل ۱۷/۲ نشون داده شده. هر مارکر روی پوست شرکت کننده با نوار دوسر-چسب در محل هایی که میتونن برای ایجاد یه مدل ربط-بخشی لگن، ران، ساق پا و پاها مورد استفاده قرار بگیرن، چسبونده میشن. (برای اطلاعات بیشتر در مورد مدل ربط-بخشی، به فصل ۸ برید).

شکل ۲-۱۷: یه ست مارکرهای درخشان روی پایین تنه 

پردازش داده کینه ماتیک 

یه پله اصلی برای دریافت داده کینه ماتیک دقیق، واسنجیِ (calibrate) ستِ دوربین، قبل از ضبط اجراست. این یعنی یه شبکه سه بعدی از مارکرهای بازتابی رو که با فواصل مشخص از هم قرار دارن رو توی حجم ضبط ببرید و ضبطشون کنید. شبکه، یه مبدا رو برای یه سیستم مختصات درون حجم ضبط که برای اندازه گیری اجرا به کار میره رو قرار میده. معمولا، ست دوربین، قبل از هر جلسه ضبط داده، واسنجی میشه. 

حین اجرا، دوربینها، مارکرها  رو دنبال میکنن و چندین تصویر تو کامپیوتر ذخیره میشه. نرم افزار مخصوصی یه جفت مختصات x و y رو به هر مارکر ذخیره شده تو هر تصویر و هر دوربین اختصاص میده که به دیجیتالی کردن مختصات ها معروفه. نرم افزار بعدا از روندی با نام تبدیل خطی مستقیم (direct linear transformation - DLT) برای ترکیب مختصات های دو بعدی هر مارکر از هر دوربین به یه ست تکی مختصاتی سه بعدی که نماینده موقعیت هر مارکر در حجمِ ضبطِ کالیبره شده ست، استفاده میکنه.

از مختصات های کالیبره شده برای تولید مدل ربط بخشی بدن استفاده میشه. یه مثال مدل رابط بخشی پای راستِ ایجاد شده از مختصات های دیجیتالی شده حین یه گام ِتکی، در شکل ۳-۱۷ نشون داده شده. موقعیت مرکز مفاصل باسن، زانو، و مچ با مارکرهای دنبال شده، مشخص میشن. با وصل کردن باسن و زانو، ران درست میشه و با وصل کردن زانو و مچ، پایین پا یا ساق پا تعریف میشه.

شکل ۳-۱۷: مدل ربط بخشی پای راست 

یه گامِ راه رفتن شامل یه مرحله تماس با زمین، بین ضربه اولیه پاشنه (HS_i) و برداشتن پنجه (TO) و یه مرحله تاب خوردن بین TO و ضربه نهایی پاشنه (HS_f) ست.

تقریبا هر نوع  داده کینه ماتیکی، شامل موقعیت های خطی و زاویه ای، مقادیر سرعت و شتاب میتونه با مختصات مدل ربط بخشی در هر فریم محاسبه بشه. رسم داده محاسبه شده از هر فریم، یه تاریخچه زمانی هر متغیر رو حین اجرا ارایه میده.

شکل ۴-۱۷ طرح تاریخچه-زمانی زاویه مفصل زانو حین گام برداری رو نشون میده. همونطور که تو شکل ۳-۱۷ گفته شد، زاویه مفصل زانو نسبت به زاویه بین ران و ساق پا حساب شده. (فصل ۹ رو برای اطلاعات بیشتر در مورد چگونگی محاسبه زاویه نسبی مفصل زانو با بخش های ران و ساق پا رو ببینید). فرمول های محاسبه زاویه های مفصلی در نرم افزار محاسبه ضبط تصویر گنجانده شده.

از تاریخچه زمانی یه متغیر، مقادیر مشخص مورد نظر رو میشه محاسبه کرد. مثلا، زاویه زانو در HS_i که ۱۷۲ درجه ست و ماکزیمم خمش زانو حین مرحله تماس با زمین (۱۵۸ درجه در ۱۴ درصد چرخه راه رفتن) غالبا برای راه رفتن گزارش میشن و دامنه حرکت تا جابجایی زاویه ای، حین عمل مفصل به صورت θ_f - θ_i مساوی ۱۵۸ درجه منهای ۱۷۲ درجه مساوی ۱۴- درجه محاسبه میشه و نشونه منفی به معنی خمش مفصله. (فصل ۹ رو برای اطلاعات بیشتر در مورد محاسبه جابجایی زاویه ای ببینید).

شکل ۴-۱۷: تقشه تاریخچه-زمانی زاویه مفصل زانو حین گام برداشتن