۹ - فشردن برای چسباندن: نیروی عکس العمل نرمال

وقتی دو تا خط در ۹۰ درجه ای هم هستن، میگیم دو تا خط نسبت به هم عمود (perpendicular) هستن. وقتی دو تا سطح در ۹۰ درجه ای هم هستن، میگیم متعامد (orthogonal) هم هستن. وقتی یه خط و یه صفحه، در ۹۰ درجه ای هم هستن، میگی خط نسبت به صفحه نرمال ه. چون یه بردار فقط یه خط، وقتی یه نیرو در ۹۰ درجه ای یه صفحه اعمال میشه، میگیم که نیرو، نرماله.

کیف در حال استراحت شکل ۱۰-۴ رو در نظر بگیرین. نیروی از طرف میز، داره به سمت بالا به کیف وارد میشه، در ۹۰ درجه ایش.پس، این یه نیروی عکس العمل نرمال ه، و میتونیم بهش بگیم، N.

N نیرویی برای مشخص کردن میزان اصطکاک حاضره. N نیروی فشار دهنده دو بدن به همه و N مقدار نیروی اصطکاک تولیدی بین جعبه و سطح رو تحت تاثیر قرار میده.

زیاد کردن N، مقدار اصطکاکی که مانع سر خوردن میشه رو هم زیاد میکنه. کتابی رو بگذارید رو میز، و اونو در حالی که دارد سرش میدید، به سطح میز فشار بدید. میبینید که سر دادنش سخت تر میشه. مواد در تماس که فرقی نکردن، اما N بعد از اعمال نیروی رو به پایین، زیادتر شده. گرفتن سفت دسته راکت تنیس، از سر خوردن راکت جلوگیری میکنه. همچنین، کاهش N سبب آسان شدن سر خوردن میشه. وقتی مبل رو جابجا میکنین، اگه اونو به سمت بالا هم بکشید، سر دادنش رو آسون تر میکنه.

μ در واقع یه تناسب بین اصطکاک محدود کننده ماکزیموم و نیروی عکس العمل نرماله. μ تقریبا خیلی راحت محاسبه میشه:

1. یه وزنه با وزن مشخص روی میز بگذارد.
2. میز رو خم کنید.
3. با دقت زاویه ای که توش وزنه شروع به سر خوردن میکنه رو اندازه بگیرید.

تانژانت اون زاویه، μ هست.

یا وزنه رو بگذارید روی یه میز صاف، و در حالی که دارید وزنه رو میکشد، نیروی کشش رو اندازه بگیرید. نیرو رو در لحظه ای که وزنه شروع به سر خوردن میکنه، اندازه بگیرید و محاسبه کنید:

μ = نیروی کشش تقسیم بر وزن وزنه

۸ - مواد اهمیت دارن: ضریب اصطکاک مو

آیا میخچه های ته کفش، اصطکاک رو زیاد میکنن؟ شاید بگین، اره، همه ورزشکارا از اون کفش ها میپوشن تا کشش یا چسبندگی بین پا و زمین رو زیاد کنن؟ خوب؟ وقتی ورزشکارا میخچه میپوشن تا روی چمن بازی کنن، کشش بیشتری پیدا میکنن. اما اگه یه ورزشکار، با همون کفش رو مرمر راه بره، کشش کمتری وجود خواهد داشت. پس نمیشه با اطمینان گفت که یه ماده خاص، اصطکاک بیشتری هم ایجاد میکنه. این باسگی به هردو ماده در تماس با هم داره.

ضریب اصطکاک که با حرف یونانی μ یا مومشخص میشه، یه عدده که نشون دهنده مقدار اصطکاک تولیدی بین دو ماده ست. هر چی مو بیشتر باشه، اصطکاک بین دو سطح بیشتره. جدول ۱-۴ چندتا مقدار مو برای مواد مختلف رو گفته.

مقادیر بالای مو برای تایر و بدن های پوشیده روی خیابان نشون دهنده اصطکاک بالا در هر دو سناریو هستن. مقدار بالای مو برای تایر خوبه چون چسبندگی لازم بین تایر و جاده رو فراهم میکنه. مقدار بالای مو برای بدن پوشیده روی خیابون نشون میده که موتورسوار ممکنه بدنش بسوزه. مقدار پایین مو برای استیل روی یخ نشون میده که چرا اسکیت سوار ها به راحتی میتونن روی یخ بلغزند، و مقدار بسیار کم مو برای غضروف سالم انسان، نشون میده که چرا مفصل سالم رو هم به راحتی حرکت میکنن.

مقدار مو	ماده ها
۰/۹	تایر روی خیابان خشک
۰/۷	بدن پوشیده روی خیابان خشک
۰/۸	کفش های فوتبال روی چمن مصنوعی، حرکت به سمت جلو
۰/۶	کفش های فوتبال روی چمن مصنوعی، حرکت به سمت چپ و راست
۰/۴	کفش باله روی لینوله ام
۰/۳	کفش باله روی چوب سخت
۰/۱	استیل روی یخ
۰/۰۰۹	غضروف سالم انسانی

جدول ۱-۴: مقادیر مو برای جفت ماده های مختلف

دو مقداری که برای کفش های فوتبال روی چمن مصنوعی گفته شده نشون میده که میخچه ها چجوری ته کفش چیده شدن. با اینکه جنس کفش ها یکیه، چیدمان میخچه ها، تعامل کفش با چمن رو زمانی که به سمت جلو و عقب حرکت میکنین، یا به طرفین، تحت تاثیر قرار میده. یه مشکلی که موقع طراحی میخچه ها برای تعامل با زمین بازی وجود داره، اینه که اگه اصطکاک خیلی زیاد باشه، پا ممکنه تو زمین گیر کنه و خطر آسیب زانو افزایش پیدا میکنه.

۷ - لغزش، سابیدن، و ثابت بودن: اصطکاک، اف مو ان ه

نیروی اصطکاک وقتی دو بدن با هم در تماسن و میخوان رو هم سر بخورن یا در حال سر خوردنن، حاضره. اصطکاک همیشه برای مخالفت با سر خوردن عمل میکنه: که بعضی وقتا از بس زیاده، مانع سر خوردن میشه. چسبندگی بین دو سطحه. تابلوه که وقتی دستتون رو به هم میمالین و گرمتون میشه، اصطکاک ایجاد کردن. وقتی میپرین بالا و میاید پایین و گاهی وقتا اصطکاک اونقدر نیست که مانع سر خوردن بشه. ولی معمولا قدر اصطکاک رو نمیدونین (با اینکه اصطکاک زیاد از حد یا کمتر از حد سبب تغییر اجرا و آسیب میشه).

چهار ویژگی نیرو که رو همه نیروها اعمال میشه:

• قدر: قدر اصطکاک فرق میکنه چون اشیاء دوس دارن یا رو هم بلغزن یا سر بخورن. برای هر لحظه تماس دو جسم، یه نیروی اصطکاک حداکثری وجود خواهد داشت که میتونه قبل از اینکه دو جسم رو هم سر بخورن، ایجاد میشه.
• جهت: جهت اصطکاک همیشه خلاف جهت احتمالی سر خوردنه.
• نقطه تاثیر: نقطه تاثیر اصطکاک همیشه درون محوطه تماس بین دو جسمه.
• خط تاثیر: خط تاثیر اصطکاک یه امتداد بردار نیروه، موازی سطوح تماس.

کیفتون رو پر از کتاب کنید و بگذاریدش رو میز. یه FBD از کیف رو میز بکشین. یه مربع مثل  شکل ۱۰-۴ کفایت میکنه. دو نیروی خارجی، یکی وزن کیف به سمت پایینه و نیروی میز به سمت بالا به کیفه.

شکل ۱۰-۴: یه شکل بدن-آزاد از یه کیف که در حال سکون روی میزه

سعی کنین که کیف رو به سمت راست بکشید، اما یه نیروی خیلی کم رو اعمال کنین. فشار شما، نیروی مشوق نامیده میشه چون نیرویی هست که میخواد کیف (یا هر بدنی) رو سر بده. نیروی فشاری تون رو به FBD اضافه کنین. باید شبیه شکل ۱۱-۴ بشه. چون نیروی شما سبب سر خوردن کیف نشده، باید یه نیرویی خلاف فشار شما باشه. کجاست؟

شکل ۱۱-۴: یه شکل بدن-آزاد کیف با یه فشار کم به سمت راست

چون هیچ سر خوردنی رخ نداده، باید یه نیرویی خلاف نیروی مشوق دست شما وجود داشته باشه. اندازه نیروی مخالف باید هم اندازه فشار شما به راست باشه چون هیچ نیروی نامتعادلی سبب تغییر حرکت بدن نشد. جهت نیرو باید خلاف نیروی شما و به سمت چپ باشه. نیروی مخالف همون اصطکاکه و در سطح تماسی بین کیف و میز اعمال میشه. این نیرو رو به FBD اضافه کنید، باید شبیه شکل ۱۲-۴ بشه.

شکل ۱۲-۴: یه شکل بدن-آزاد از یه کیف که یه نیروی کم از راست بهش وارد شده، و نیروی اصطکک رو هم نشون میده

یه کم بیشتر فشار بدین، اما بازم نه انقدر که کیف شروع به سر خوردن بکنه. نیروی مخالف، همونطور که نیروی کشش شما زیادتر میشه هم زیادتر میشه. در آخر، اونقدر شدید بکشید که کیف رو سر بدید. چون تونستید کیف رو سر بدید، اصطکاک به مقدار ماکزیمومش رسیده و از اون بیشتر نمیتونسته باشه.
شکل ۱۳-۴ نشون میده که اینجا چه اتفاقی افتاد. همونطور که شدیدتر میکشد، نیروی اصطکاک زیاد میشه تا متناسب با کشش شما بشه. این رابطه خطیه، چون قدر نیروی مشوق و نیروی اصطکاک دقیقا با هم میخونن. اصطکاک، مانع سر خوردنه، پس بهش میگن اصطکاک محدود کننده (یا اصطکاک استاتیک). با این حال، یه جایی، نیروی اصطکاک دیگه افزایش پیدا نمیکنه. این پیک، اصطکاک محدود کننده ماکزیموم نام داره (یا اصطکاک استاتیک ماکزیموم). اگه یه بدن رو با نیرویی بیش از اصطکاک محدودکننده ماکزیموم بکشید، بدن شروع به سر خوردن میکنه.

شکل ۱۳-۴: رابطه بین نیروی اصطکاک و نیروی مشوق

مقدار نیروی اصطکاک، وقتی بدن شروع به سر خوردن میکنه، شروع به کاهش میکنه. اصطکاک حاضر در زمانی که بدن داره سر میخوره، اصطکاک سر خوردن نامیده میشه. احیانا وقتی یه مبل رو جابجا میکردین، این نیرو رو حس کردین. تو اون جهتی که میخواهید مبل رو حل بدین، فشار میدین، اما اصطکاک مقاومت میکنه. فشار میدین و میدین تا اینکه بلاخره مبل شروع به حرکت میکنه (بیشتر از اصطکاک محدود کننده ماکزیموم نیرو وارد کردین). بعد میبینین که دیگه لازم نیست اونقدر زور بزنین تا مبل رو سر بدین (چون اصطکاک حاضر کم میشه).
اصطکاک مانع سر خردن میشه. بعضی وقتا، مثل حفظ اصطکاک موقع راه رفتن، یا موقع گرفتن راکت تنیس موقع ضربه زدن به توپ، یه مقدار تقریبا زیاد اصطکاک محدود کننده ماکزیموم مورد نیازه. تو بقیه موقعیت ها، مثل موقعی که ژیمناست در های بار میچرخه، مقدار کمی از اصطکاک محدود کننده ماکزیموم مورد نیازه.
مقدار نیروی اصطکاک محدود کننده تحت تاثیر دو تا فاکتوره:

• متریالی که دو بدن در حال تماس با هم دارن (μ)
• نیروی فشار دهنده دو بدن به هم (N)

اصطکاک، FμN ه. چون فرمول قدر اصطکاک F = μN هست. نیروی اصطکاک زیاد میشه اگه μ یا N زیاد شن. تکنیک های کاهش یا افزایش اصطکاک، مربوط به دستکاری μ یا N هستن. تو بخش های بعدی، فاکتور های تاثیرگذار بر اصطکاک رو میگم.

۶ - حس کردن کشش جاذبه

وزن، نیروی کششی جاذبه زمین بر بدن است. وزن، یه نیروی خارجی عمل کننده رو به پایین است که وقتی بدن به سمت بالا میرود، سرعتش را کم و وقتی در حال پایین آمدن است، به آن سرعت میبخشد. ما به سر و کله زدن با وزن مان عادت کردیم - موقع بالا رفتن از پله ها، پریدن تو هوا، یا ایستادن، بر خلافش کار میکنیم - که ساده است همچین نیروی همیشه-حاضری رو نادیده بگیریم. ولی جاذبه حرکت را بیشتر از هر نیروی دیگری تحت تاثیر قرار میدهد.

نیوتون، جاذبه رو تو قانون جاذبه اش توضیح داد که تو سه تا جمله میگه که:

• همه بدن ها ، با یه نیرو به سمت هم کشیده میشن.
• قدر این نیروی کششی، مرتبط با حاصلضرب جرم دو بدن ه.
• قدر نیرو به طور معکوس با مربع فاصله بین دو بدن نسبت داره.

آخیش! حالا میگم که چجوری هر کدوم از این جمله ها، در مکانیک اعمال میشه:

همه بدن ها ، با یه نیرو به سمت هم کشیده میشن. با این جمله، نیوتون یه صحنه برای جاذبه ساخت. هر چیزی تو کهکشان به سمت چیزهای دیگر کشیده یشه. سیاره ها و خورشید به سمت هم میرن. شما توسط هر چیزی تو کهکشان کشیده میشید. اما همیشه تو همه جهات کشیده نمیشید. خوشبختانه، تقریبا همه اون نیروهای کشنده توسط بقیه نیروها خنثی میشن. اما یه نیروی کشنده رو نمیشه نادیده گرفت و اون، نیروی جاذبه است. نیروی کشنده زمین رو معمولا، وزن مینامند. چون جاذبه یه نیروی کششیه، وزن، بر خلاف سطح (در واقع مرکز) زمین عمل میکنه. وزن نیروی عمودی به سمت پایینه، که با حرف W مشخص میشه.

این نیروی کششی، مرتبط با حاصلضرب جرم دو بدن ه. جرم مقدار ماده تو بدنه (فصل ۳ رو ببینید). دو جرم مد نظر ما برای محاسبه وزن، یکی زمینه و یکی دیگه هم، یه بدن دیگه (مثلا بدن شما). جرم زمین که خیلی خیلی زیاده. جرم شما اما در مقایسه با زمین خیلی خیلی کمتره. پس ماده به نسبت زیاد زمین، ماده به نسبت کم شما رو میکشه طرف خودش.

اگه ماده زمین رو m₁ بنامیم و اون یکی ماده روm₂، حاصلضرب این دو ماده میشه m₁m_2.
قدر نیرو به طور معکوس با مربع فاصله بین دو بدن نسبت داره. فاصله مد نظر، از سطح زمین هست تا مرکز آن. چون کسی تا مرکز زمین نرفته، این فاصله تخمین زده میشه و مقدارش هم متغیره. چیزی که مهمه، اینه که این مقدار زیاده. اون قدر زیاد که میتونیم از تفاوتش چشم پوشی کنیم. یعنی ارتفا تو قله اورست بیشتر از سطح دریاست.

بگذارد فاصله مرکز زمین تا بدن شما رو r بنامیم (مخفف شعاع زمین). پس مربعش میشه r². معادله نیوتون برای نیروی جاذبه میشه:

W مساوی m₁m₂ تقسیم بر r²

وقتی m₁m₂ زیاد شن، وزن هم زیاد میشه - وزن متناسب حاصلضرب دو ماده است - . وقتیr² زیاد شه، وزن کاهش پیدا میکنه - وزن به طور معکوس با مربع فاصله بین دو جسم متناسبه.
توی فرمول، m₁ و r² برای وزن هر بدن روی سطح زمین، ضریب حساب میشن. جرم زمین و فاصله تا مرکز زمین که تغییر نمیکنه. تنها چیزی که تو سمت چپ فرمول تغییر میکنه، m₂ که جرم بدن مورد اندازه گیری ست. پس وزن متناسب با m₂ ست که به صورت W ~ m₂ نوشته میشه. زمین، نیروی کشنده بیشتری روی بدن با جرم کمتر داره. واسه همینه که بدن با جرم بیشتر، وزن بیشتری نسبت به بدن با جرم کمتر داره.
اگه وزن (نیروی کشنده یه بدن) متناسب با جرم اون بدن باشه، وارد کردن جرم بدن و وزن توی فرمول F = ma (قانون دوم نیوتون، فصل ۳ رو ببینید) یکی از مهمترین انشعآب های مکانیک رو ارایه میده. F رو به جای W توی فرمول بگذارید:
W = ma
a رو منزوی کنید:
a = W / m
چون W، متناسب با m هست، مقدار a برای همه یکسان خواهد بود. شتاب (شتاب ایجاد شده توسط کشش زمین) رو شتاب جاذبه ای مینامند و با g نشان میدن و مقدارش ۱۰ m/s/s به سمت پایین یا -۱۰ m/s/s هست. (مقدار دقیقش -۹/۸۱ m/s/s هست اما ما گردش میکنیم به -۱۰)

۵ - طبقه بندی نیروها

یه نیرو یا فشاره یا کشش، یا فلش (بردار) هایی که نشون دهنده قدر، جهت، و نقطه تاثیر و خط تاثیر هستن. ولی نیرو از کجا میاد؟ چجوری بدن رو تحت تاثیر قرار میده؟ منبع نیرو منجر به طبقه بندی نیرو به صورت یا تماسی یا غیر تماسی میشه. همچنین، قدرتش برای تغییر دادن حرکت، منجر به تقسیم بندیش به صورت یا نیروی داخلی یا خارجی تاثیرگذاربر بدن میشه.

۴ - تجزیه نیرو به بخش هایش

تجزیه نیرو یعنی شکستنش به دو بخش که تو ۹۰ درجه ای هم هستن. اون ۹۲۰ نیوتون نیروی روی اسکیت باز رو در نظر بگیرید که در ۷۰ درجه ای پایش اعمال میشه (شکل ۷-۴). اون تک نیرو رو جوری تصور کنید که انگار دوتاست، یکی به سمت بالا و یکی به سمت بغل. با استفاده از تتا، سمت های مخالف و مجاور رو مشخص کنید. از این روند برای حذف و انتخاب تابع درست SOH CAH TOA استفاده کنید (فصل ۲ رو ببینید) تا نیرو رو به بخش های افقی و عمودی بشکنید.

شکل ۷-۴: یه نیروی ۹۲۰ نیوتونی که تو زاویه ۷۰ درجه اعمال میشه رو با سینوس و کوسینوس، به بخش های عمودی و افقی بشکنید

نیروی افقی رو به عنوان سمت مجاور زاویه ۷۰ درجه در نظر بگیرید و جدول متغیر هارو تشکیل بدید:

تتا = ۷۰ درجه

وتر = ۹۲۰ نیوتون

مجاور (نیروی افقی) = ؟ نیوتون (نامعلوم، به نیوتون)

از پروسه حذف، کوسینوس رو از SOH CAH TOA انتخاب کنید:

کوسینوس تتا = مجاور تقسیم بر وتر

مقدار نامعلوم، سمت افقی رو ایزوله کنید، و حل کنید:

مجاور = کوسینوس تتا ضرب در وتر = کوسینوس ۷۰ درجه ضرب در ۹۲۰ = ۰/۳۴۲ ضرب در ۹۲۰ = ۳۱۴/۷ نیوتون

بخش افقی نیروی وارده بر اسکیت باز، ۳۱۴/۷ نیوتون هست.

حالا قسمت عمودی رو حل کنیم. بخش عمودی رو به عنوان سمت مخالف زاویه ۹۰ درجه در نظر بگیرید و جدول متغیر هارو تشکیل بدین:

تتا = ۷۰ درجه

وتر = ۹۲۰ نیوتون

مخالف (نیروی عمودی) = ؟ نیوتون (نامعلوم، به نیوتون)

سینوس رو به عنوان تابع مناسب از بین SOH CAH TOA انتخاب کنید:

سینوس تتا = مخالف تقسیم بر وتر

مقدار نامعلوم، سمت مخالف رو منزوی، و حل کنید:

مخالف = سینوس تتا ضرب در وتر = سینوس ۷۰ درجه ضرب در ۹۲۰ = ۰/۹۴ ضرب در ۹۲۰ = ۸۶۴/۵ نیوتون

بخش عمودی نیروی یخ روی اسکیت باز، ۸۶۴/۵ نیوتون هست.

یادتون باشه که مخالف و مجاور رو درست انتخاب کنید. اگه برعکسشون کنید، هنوز قدر رو درست حساب میکنین، اما به بخش درست، ربط داده نمیشن.

قضیه فیثاغورس رو برای چک کردن محاسبه تون در نظر بگیرین، که نشون میده ۹۲۰ در واقع همون رادیکال (۳۱۴/۷ به توان دو + ۸۶۴/۵ به توان دو) ه.

۳ - استفاده از بخش های نیرو برای پیدا کردن حاصل جمع

وقتی دو یا چندتا نیرو (بخش) رو باهم جمع میکنین تا یه نیروی حاصل جمع تکی ایجاد بشه، در واقع دارید یه نیرو رو تشکیل میدید.

نیروهای خط مستقیم، یه خط تاثیر یکسان رو با هم تقسیم میکنن. نیرو ها میتونن تو یه جهت یا جهت مخالف عمل کنن. تشکیل یه نیرو، وقتی دوتا نیرو تو یه خط مستقیم باشن، ساده است. وقتی نیروی افقی F_{1 دویست نیوتونی و} F_{2 منفی صد نیوتونی به یه بدن اعمال میشن، حاصل جمع نیرو، خیلی ساده، مجموع دوتا نیروه:}

حاصل جمع نیرو یا ΣF مساوی است با F_{2 +} F₁

ΣF = (+200) + (-100)

= +100 N

چون نیروها، بردار هستن، وقتی به یه نیرو اشاره میکنین، همیشه نشانه جهت رو بگنجانید. خوبه که ازپرانتز برای جدا کردن نیروها هنگام استفاده تو فرمول استفاده کنین. تو پرانتز هم، جهت نیرو رو با مثبت و منفی مشخص کنید. اینجوری نوشتن بردار ها ساده میشه و شانس اشتباه کردن رو هنگام حساب کردن نیروی حاصل جمع کاهش میده.

حالا دو نیرویی که روی اسکیت باز شکل ۶-۴ نگاه کنید. یه نیروی عمودی F_{1 مثبت ۶۰۰ نیوتونی و یه نیروی افقی} F_{2 مثبت ۲۰۰ نیوتونی. این دفعه نمیتونین دو تا نیرو رو باهم جمع و به مثبت} ۸۰۰ نیوتون برسید چون این اعمال دو نیرو در جهت های مختلف رو نادیده میگیره. به جاش باید بردار حاصل جمع رو با قضیه فیثاغورس برای قدر و از  آرک تانژانت (تانژانت معکوس) برای زاویه استفاده کنید (فصل ۲ رو ببینید).
از قضیه فیثاغورس و تابع مثلثاتی برای تشکیل نیرو حاصل جمع از دو یا چند نیروی عمودی و افقی استفاده کنین.
مطمئن باشید که موقع حساب توابع مثلثاتی، ماشین حسابتون تو مد درست درجه هاست و تو رادیان نیست (مگه اینکه زاویه به رادیان اندازه گیری شده باشه، تو فصل ۹ بهشون پرداختم).

شکل ۶-۴: نیروی حاصل جمع تشکیل شده با نیروی مثبت ۲۰۰ نیوتونی افقی و نیروی مثبت ۶۰۰ نیوتونی عمودی عمل کننده روی یه اسکیتر

دو نیرو رو مجسم کنین، عمودی و افقی، که یه نیروی تکی رو تشکیل میدن که روی پای اسکیت باز اعمال میشه. کشیدن خط های موازی با دو نیرو، یه مستطیل متوازی الاضلاع رو میسازه که خط مورب وسطش، هامون نیروی حاصل جمعه. مثلث قائم الزاویه که درست شده، اجازه استفاده از قضیه فیثاغورس برای محاسبه قدر و آرک تانژانت برای حساب جهت نیروی حاصل جمع استفاده میشه.
قدر وتر اینجوری حساب میشه:

جهت نیروی حاصل جمع بوسیله تابع آرک تانژانت حساب میشه:
تتا = آرک تانژانت (عمودی تقسیم بر افقی)
تتا = آرک تانژانت ۶۰۰ تقسیم بر ۲۰۰
تتا = آرک تانژانت ۳
تتا = ۷۱/۶ درجه
نیروی حاصل جمع، ۶۳۲/۵ نیوتون و در زاویه ۷۱/۶ درجه ای است.

۲ - کار با بردار های نیرو

وقتی چند تا نیرو رو بدن اعمال میشن، هر نیرو میخواد که بدن رو تحت تاثیر قرار بده. جمع روی بدن نشون دهنده مشارکت تک تک نیرو هاست. کتابتون رو بگذارد روی میز. دستتون رو بگذارید گوشه پایین و راست کتاب و اونو به بالا فشار بدین. زاویه کتاب تغییر میکنه و تو جهتی که شما نیرو رو اعمال کردید، حرکت میکنه. یادتون باشه که کتاب همزمان به جلو و کنار سر میخوره، با اینکه شما نیرو رو توی یه زاویه اعمال کردین.

همینطور، دو تا نیرو که به بدن وارد میشن، جوری عمل میکنن که انگار یه دونه نیرو وارد شده. کتاب رو بگذارید روی میز و با دست چپ پایین و چپ کتاب و دست راست رو بگذارید وسط قسمت راست کتاب. با دست چپ به سمت جلو فشار بیارید و همزمان با دست راست به سمت چپ حرکت کنید. میبینید که کتاب با یه زاویه ای سر میخوره. هیچ کدوم از نیرو هایی که وارد کردین تو این جهت نبودن اما کتاب تو این جهت حرکت کرد. این تمرین ساده، دو تا چیز رو در مورد نیرو ها میگه:

• دو نیرو، که با هم جمع میشن، میتونن تاثیر یه نیروی واحد رو داشته باشن.
• یه نیروی وارده تکی میتونی تاثیر دوتا نیروی وارده همزمان رو داشته باشن.

تو این بخش، بهتون میگم که چجوری تاثیر چندتا نیرو که همزمان رو بدن اعمال میشن (ترکیب نیرو) رو مشخص کنید و چجوری یه نیرو رو به نیروهای معادل که تو زاویه های درست وارد میشن (تجزیه نیرو)، بشکنین. قضیه فیثاغورس و توابع مثلثاتی، که تو فصل ۲ گفته شدن، موقع ترکیب و تجزیه نیروها کاربرد دارن.

۱ - کشش و فشار: نیرو چیه؟

خیلی ساده اگه بگم، یه نیرو، یا کششه یا فشار. ماهیچه ها استخوان هارو میکشن تا حرکتشون رو تحت تاثیر قرار بدن. میتونین یه دستگیره رو بکشین تا یه چمدون رو بلند کنین. واسه راه رفتن، ماهیچه هاتون، استخوان های پاتون رو میکشن و بخش های متحرک پا، یه فشار رو به زمین وارد میکنن. تو فوتبال، وقتی پاتون به سمت توپ میره، به توپ یه فشار وارد میشه. وقتی به یه نفر تو خیابون تنه میزنید، تنه زدن، به هردوتون فشار وارد میکنه.

۰ - تغییر حرکت:نیرو

تو زبان روزمره، کلمه نیرو رو زیاد میشنوین. بچه ها ادعا میکنن که به زور وادار به نوشتن تکلیفشون هستن. قدرت بحس شما منو قانع کرد که ادعای شما درسته. اما تو بایومکانیک، نیرو، معنی دقیقی داره، و چسبیدن به این مطلب، فهم مکانیک رو راحت تر میکنه.

این فصل رو با مفهوم مکانیکی نیرو شروع میکنم. بهتون نشون میدم که چجوری با ابزار های مسلس قائم الزاویه، روی نیرو کار کنید. بعدش نیرو رو به صورت تماسی و غیر تماسی، داخلی و خارجی طبقه بندی میکنیم. نیروهای مهم گرانش و اصطکاک را تعریف می کنم. این فصل، ابزار های اولیه مورد نیاز شما برای فهم اینکه چجوری نیرو و حرکت به هم ربط دارن، ارایه میده.

بخش ۲ - کینه ماتیک خطی

در این بخش...

استفاده از قوانین نیوتون برای نشان دادن اینکه چگونه نیروها سبب حرکت میشوند.

آشنایی با گرانش و اصطکاک.

محاسبه نیروی خالص روی بدن.

استفاده از قوانین نیوتون از طریق رابطه ضربه-مومنتوم.

کشف رابطه بین کار، انرژی، و توان.