۳ - استفاده از بخش های نیرو برای پیدا کردن حاصل جمع

وقتی دو یا چندتا نیرو (بخش) رو باهم جمع میکنین تا یه نیروی حاصل جمع تکی ایجاد بشه، در واقع دارید یه نیرو رو تشکیل میدید.

نیروهای خط مستقیم، یه خط تاثیر یکسان رو با هم تقسیم میکنن. نیرو ها میتونن تو یه جهت یا جهت مخالف عمل کنن. تشکیل یه نیرو، وقتی دوتا نیرو تو یه خط مستقیم باشن، ساده است. وقتی نیروی افقی F_{1 دویست نیوتونی و} F_{2 منفی صد نیوتونی به یه بدن اعمال میشن، حاصل جمع نیرو، خیلی ساده، مجموع دوتا نیروه:}

حاصل جمع نیرو یا ΣF مساوی است با F_{2 +} F₁

ΣF = (+200) + (-100)

= +100 N

چون نیروها، بردار هستن، وقتی به یه نیرو اشاره میکنین، همیشه نشانه جهت رو بگنجانید. خوبه که ازپرانتز برای جدا کردن نیروها هنگام استفاده تو فرمول استفاده کنین. تو پرانتز هم، جهت نیرو رو با مثبت و منفی مشخص کنید. اینجوری نوشتن بردار ها ساده میشه و شانس اشتباه کردن رو هنگام حساب کردن نیروی حاصل جمع کاهش میده.

حالا دو نیرویی که روی اسکیت باز شکل ۶-۴ نگاه کنید. یه نیروی عمودی F_{1 مثبت ۶۰۰ نیوتونی و یه نیروی افقی} F_{2 مثبت ۲۰۰ نیوتونی. این دفعه نمیتونین دو تا نیرو رو باهم جمع و به مثبت} ۸۰۰ نیوتون برسید چون این اعمال دو نیرو در جهت های مختلف رو نادیده میگیره. به جاش باید بردار حاصل جمع رو با قضیه فیثاغورس برای قدر و از  آرک تانژانت (تانژانت معکوس) برای زاویه استفاده کنید (فصل ۲ رو ببینید).
از قضیه فیثاغورس و تابع مثلثاتی برای تشکیل نیرو حاصل جمع از دو یا چند نیروی عمودی و افقی استفاده کنین.
مطمئن باشید که موقع حساب توابع مثلثاتی، ماشین حسابتون تو مد درست درجه هاست و تو رادیان نیست (مگه اینکه زاویه به رادیان اندازه گیری شده باشه، تو فصل ۹ بهشون پرداختم).

شکل ۶-۴: نیروی حاصل جمع تشکیل شده با نیروی مثبت ۲۰۰ نیوتونی افقی و نیروی مثبت ۶۰۰ نیوتونی عمودی عمل کننده روی یه اسکیتر

دو نیرو رو مجسم کنین، عمودی و افقی، که یه نیروی تکی رو تشکیل میدن که روی پای اسکیت باز اعمال میشه. کشیدن خط های موازی با دو نیرو، یه مستطیل متوازی الاضلاع رو میسازه که خط مورب وسطش، هامون نیروی حاصل جمعه. مثلث قائم الزاویه که درست شده، اجازه استفاده از قضیه فیثاغورس برای محاسبه قدر و آرک تانژانت برای حساب جهت نیروی حاصل جمع استفاده میشه.
قدر وتر اینجوری حساب میشه:

جهت نیروی حاصل جمع بوسیله تابع آرک تانژانت حساب میشه:
تتا = آرک تانژانت (عمودی تقسیم بر افقی)
تتا = آرک تانژانت ۶۰۰ تقسیم بر ۲۰۰
تتا = آرک تانژانت ۳
تتا = ۷۱/۶ درجه
نیروی حاصل جمع، ۶۳۲/۵ نیوتون و در زاویه ۷۱/۶ درجه ای است.