همه اجرا رو میشه بر اساس رابطه ضربه-مومنتوم آنالیز کرد. همه نیروهای خارجی روی یه بدن، برای یه بازه زمانی اعمال میشن. حرکت بدن، هرچقدر تند و در هر جهتی که بعد از اعمال نیروی خارجی میره، همون چیزیه که یه مربی میبینه و ارزیابی میکنه. موقع شوت کردن توپ بسکتبال، بازیکن ضربه رو به بال اعمال میکنه و سعی میکنه که توپ به اندازه کافی تند و در جهت مناسب بره. ضربه از طرف زمین، ضربه رو به بالای بازیکن رو موقع پریدن به هوا، زیاد میکنه و ضربه زمین، ضربه رو به پایین بازیکن در حال فرود و کم میکنه. وقتی یه گلف باز به توپ ضربه میزنه، ضربه اعمال شده به توپ توسط کلاب، ضربه توپ رو تغییر میده تا با سرعت مناسب حرکت کنه.
تو هر حالتی، ضربه عملی به بدن مورد نظر، سرعت جرم ثابت بدن رو تغییر میده (جرم توپ بسکتبال، جرم بازیکن در حال پرش، جرم توپ گلف). اگه تغییر سرعت درست نباشه - شوت بسکتبال موفقیت آمیز نباشه، بازیکن به اندازه کافی بالا نپره، یا توپ گلف هدف رو از دست بده - مشکل حرکت از ضربه نامناسب ناشی میشه.
چون ضربه با قدر نیروهای عملی به بدن و مدت زمان اعمال نیرو به بدن مشخص میشه، برای بهبود اجرا، باید بهبود قدر و جهت نیروی عملی و/یا مدت زمان اعمال نیرو رو مد نظر قرار داد. (تو فصل ۱۶، واستون توضیح میدم که کگجوری از ضربه به عنوان ریشه مکانیکی آزمون اجرا استفاده کنین.)
قانون سوم نیوتون، قانون مساوی اما مخالف، هم به ضربه و هم به نیرو اعمال میشه. وقتی یه پرش کننده، برای بازه زمانی به زمین فشار وارد میکنه، زمین هم برای همون بازه زمانی به پرش کننده نیرو وارد میکنه. نیروی مصرف شده توسط زمین روی پرش کننده و پرش کننده به زمین، مساوی و مخالف هستن. زمان اعمال نیرو هم یکسانه (نمیشه نیروی پرش کننده به زمین باشه، اما برعکسش نباشه). مقدار ضربه ها یکسان هستن، اما جهتشون فرق داره. بعضی وقتا این کاملا مشهوده. وقتی بازیکن، توپ بیسبال رو شوت میکنه، معمولا تمرکز آنالیز روی تغییرات مومنتوم توپه، و ضربه توپ روی راکت، زیاد قابل اهمیت نیست. اما اگه راکت بشکنه، ضربه اعمال شده توسط توپ روی راکت، مشهود میشه.
از رابطه ضربه-مومنتوم برای محاسبه مقدار ضربه ای که سبب تغییر سرعت بدن میشه، استفاده میکنن و این، قدمی برای محاسبه میانگین نیرو اعمال شده بر بدن در این بازه زمانیه. حالا بهتون نشون میدم که چجوری ضربه و میانگین نیرو اعمال شده توسط یه راکت روی توپ بیسبال رو حساب میکنن وقتی ضربه زننده به توپ با سرعت ۹۰ مایل در ساعت ضربه میزنه (۴۰ متر بر ثانیه) و سبب میشه که تو جهت مخالف با سرعت ۱۱۰ مایل در ساعت (۴۹ متر بر ثانیه) بره. جرم توپ بیسبال ۰/۱۴۵ کیلوگرمه (تقریبا ۵ اونس). زمان تماس توپ و راکت خیلی کمه، تقریبا ۱/۸۰۰ یه ثانیه یا ۰/۰۱۳ ثانیه. این مراحل برای محاسبه ضربه و میاینگین نیروی توپ کافیه:
۱. چیزی رو که باید حل کنید رو مشخص کنید.
اینجا، شما ضربه و میانگین نیرو رو حل میکنین.
۲. یه سیستم مختصاتی رو برای جهات نیرو و سرعت درست کنید.
اینجا، من از + برای دور شدن از ضربه زننده و - برای نزدیک شدن به ضربه زننده استفاده میکنم.
۳. جدول متغیر هارو تشکیل بدین، و مقادیر معلوم و نامعلوم رو جایگزین کنید.
ΣFΔt مساوی m در(Vf-Vi) مساوی ۰/۱۴۵ کیلوگرم ضرب در(+۴۹ متر بر ثانیه منهای ۴۰- متر بر ثانیه) مساوی ۰/۱۴۵ کیلوگرم ضرب در ۸۹+ متر بر ثانیه مساوی ۱۲/۹+ کیلوگرم در متر در ثانیه (یا ۱۲/۹+ نیوتون در ثانیه)
راکت، ضربه ۱۲/۹+ نیوتون در ثانیه ای رو به توپ، حین تماس، اعمال میکنه (توپ، البته، ضربه ۱۲/۹- ای رو حین تماس به راکت اعمال میکنه).
۵. با استفاده از تعریف ضربه، مقدارΔFt رو مساوی ۱۲/۹ نیوتون در ثانیه قرار بدین، F رو منزوی و حل کنید.
مساوی ۱۲/۹+ نیوتون در ثانیه تقسیم برΔt مساوی ۱۲/۹ نیوتون در ثانیه تقسیم بر ۰/۰۱۳ ثانیه مساوی ۹۹۲/۳+ نیوتون
میانگین نیرو اعمال شده توسط توپ به راکت، ۹۹۲/۳+ نیوتونه، یا ۹۹۲/۳ نیوتون در خلاف جهت اصلی سرعت توپ، اعمال میشه.
جهت میاینگین نیروی اعمال شده، خلاف سرعت اولیه توپ بیسبال در لحظه تماسه. نیروی مثبت، سرعت توپ رو، در جهت منفی، کم و متوقف میکنه (حرکت توپ رو به ۰ میرسونه) و سپس در جهت مثبت افزایش میده.
تو مثال بیسبال، سرعت اصلی و سرعت نهایی، تو جهت افقی بودن. تنها نیروی خارجی روی توپ، نیروی اعمالی از طرف راکته. وقتی از رابطه ضربه-مومنتوم برای حل مقدار ضربه و میاینگین نیروی اعمال شده از زمین بر بدن در حال حرکت در جهت عمودی استفاده میکنیم، مراحل مشابهی رو باید طی کنیم، ولی وزن بدن رو هم باید در نظر بگیریم. نشونتون میدم که چجوری ضربه و میاینگین نیروی اعمالی از طرف زمین روی یه بازیکن والیبال ۵۰ کیلوگرمی رو که روی زمین فرود میاد و بلافاصله به بالا میپره، رو حساب میکنن. بازیکن داره با سرعت ۲ m/s پایین میاد (هنگام تماس اولیه با زمین) و بعدش با سرعت ۳ m/s میپره بالا (۰/۴ ثانیه زمین رو لمس میکنه).
این مراحل نشون میدن که چجوری وزن بازیکن باید موقع حساب ضربه و میاینگین نیروی اعمالی از طرف زمین، در نظر گرفته بشه.
۱. چیزی رو که باید حل کنید رو مشخص کنید.
از رابطه ضربه-مومنتوم برای محاسبه مقدار ضربه ای که سبب تغییر سرعت بدن میشه، استفاده میکنن و این، قدمی برای محاسبه میانگین نیرو اعمال شده بر بدن در این بازه زمانیه. حالا بهتون نشون میدم که چجوری ضربه و میانگین نیرو اعمال شده توسط یه راکت روی توپ بیسبال رو حساب میکنن وقتی ضربه زننده به توپ با سرعت ۹۰ مایل در ساعت ضربه میزنه (۴۰ متر بر ثانیه) و سبب میشه که تو جهت مخالف با سرعت ۱۱۰ مایل در ساعت (۴۹ متر بر ثانیه) بره. جرم توپ بیسبال ۰/۱۴۵ کیلوگرمه (تقریبا ۵ اونس). زمان تماس توپ و راکت خیلی کمه، تقریبا ۱/۸۰۰ یه ثانیه یا ۰/۰۱۳ ثانیه. این مراحل برای محاسبه ضربه و میاینگین نیروی توپ کافیه:
۱. چیزی رو که باید حل کنید رو مشخص کنید.
اینجا، شما ضربه و میانگین نیرو رو حل میکنین.
۲. یه سیستم مختصاتی رو برای جهات نیرو و سرعت درست کنید.
اینجا، من از + برای دور شدن از ضربه زننده و - برای نزدیک شدن به ضربه زننده استفاده میکنم.
۳. جدول متغیر هارو تشکیل بدین، و مقادیر معلوم و نامعلوم رو جایگزین کنید.
- سرعت پرتاب (Vi) مساوی ۴۰- متر بر ثانیه (به سمت ضربه زننده)
- سرعت توپ بعد از تماس با راکت (Vf) مساوی ۴۹+ متر بر ثانیه (دور شدن از ضربه زننده)
- جرم (m) مساوی ۰/۱۴۵ کیلوگرم
- Δt مساوی ۰/۰۱۳ ثانیه
- ΣFΔt مساوی ضربه از طرف راکت، نامعلوم، باید حل بشه
- نیرو (F) مساوی میانگین نیرو از طرف توپ، نامعلوم، باید حل بشه
ΣFΔt مساوی m در(Vf-Vi) مساوی ۰/۱۴۵ کیلوگرم ضرب در(+۴۹ متر بر ثانیه منهای ۴۰- متر بر ثانیه) مساوی ۰/۱۴۵ کیلوگرم ضرب در ۸۹+ متر بر ثانیه مساوی ۱۲/۹+ کیلوگرم در متر در ثانیه (یا ۱۲/۹+ نیوتون در ثانیه)
راکت، ضربه ۱۲/۹+ نیوتون در ثانیه ای رو به توپ، حین تماس، اعمال میکنه (توپ، البته، ضربه ۱۲/۹- ای رو حین تماس به راکت اعمال میکنه).
۵. با استفاده از تعریف ضربه، مقدارΔFt رو مساوی ۱۲/۹ نیوتون در ثانیه قرار بدین، F رو منزوی و حل کنید.
مساوی ۱۲/۹+ نیوتون در ثانیه تقسیم برΔt مساوی ۱۲/۹ نیوتون در ثانیه تقسیم بر ۰/۰۱۳ ثانیه مساوی ۹۹۲/۳+ نیوتون
میانگین نیرو اعمال شده توسط توپ به راکت، ۹۹۲/۳+ نیوتونه، یا ۹۹۲/۳ نیوتون در خلاف جهت اصلی سرعت توپ، اعمال میشه.
جهت میاینگین نیروی اعمال شده، خلاف سرعت اولیه توپ بیسبال در لحظه تماسه. نیروی مثبت، سرعت توپ رو، در جهت منفی، کم و متوقف میکنه (حرکت توپ رو به ۰ میرسونه) و سپس در جهت مثبت افزایش میده.
تو مثال بیسبال، سرعت اصلی و سرعت نهایی، تو جهت افقی بودن. تنها نیروی خارجی روی توپ، نیروی اعمالی از طرف راکته. وقتی از رابطه ضربه-مومنتوم برای حل مقدار ضربه و میاینگین نیروی اعمال شده از زمین بر بدن در حال حرکت در جهت عمودی استفاده میکنیم، مراحل مشابهی رو باید طی کنیم، ولی وزن بدن رو هم باید در نظر بگیریم. نشونتون میدم که چجوری ضربه و میاینگین نیروی اعمالی از طرف زمین روی یه بازیکن والیبال ۵۰ کیلوگرمی رو که روی زمین فرود میاد و بلافاصله به بالا میپره، رو حساب میکنن. بازیکن داره با سرعت ۲ m/s پایین میاد (هنگام تماس اولیه با زمین) و بعدش با سرعت ۳ m/s میپره بالا (۰/۴ ثانیه زمین رو لمس میکنه).
این مراحل نشون میدن که چجوری وزن بازیکن باید موقع حساب ضربه و میاینگین نیروی اعمالی از طرف زمین، در نظر گرفته بشه.
۱. چیزی رو که باید حل کنید رو مشخص کنید.
اینجا، ضربه و نیروی میانگین از طرف زمین رو باید حساب کنید.
۲. یه سیستم مختصاتی رو برای جهات نیرو و سرعت درست کنید.
اینجا، من از + برای حرکت به سمت بالا و از - برای پایین آمدن استفاده میکنم.
۳. جدول متغیر هارو تشکیل بدین، و مقادیر معلوم و نامعلوم رو جایگزین کنید.
اینجا، من از + برای حرکت به سمت بالا و از - برای پایین آمدن استفاده میکنم.
۳. جدول متغیر هارو تشکیل بدین، و مقادیر معلوم و نامعلوم رو جایگزین کنید.
- سرعت پرتاب در لحظه اولیه تماس (Vi) مساوی ۲- متر بر ثانیه (پایین)
- سرعت در لحظه آخر تماس (Vf) مساوی ۳+ متر بر ثانیه (بالا)
- جرم (m) مساوی ۵۰ کیلوگرم
- Δt مساوی ۰/۴ ثانیه
- وزن مساوی ۵۰ کیلوگرم در ۱۰- m/s/s مساوی ۵۰۰- نیوتون (وزن همیشه به سمت پایینه)
- ΣFΔt مساوی ضربه از طرف زمین، نامعلوم، باید حل بشه
- نیرو (F) مساوی میانگین نیرو از طرف زمین، نامعلوم، باید حل بشه
۴. رابطه ضربه-مومنتوم رو انتخاب کنید، ببینید که مقدار نامعلوم ، FΔt منزوی شده. مقادیر معلوم رو جایگزین کنید و حل کنید.
FΔt مساوی m در(Vf-Vi) مساوی ۵۰ کیلوگرم در ۳+ m/s منهای ۲- m/s مساوی ۵۰ کیلوگرم در ۵+ m/s مساوی ۲۵۰+ kg.m/s یا ۲۵۰ N.s
وقتی تو جهت افقی، فقط با یه نیروی عملی روی بدن، کار میکنین، ضربه رو با همون تک نیرو حساب میکنین. اما تو جهت عمودی، وزن بدن همیشه اعمال میشه و باید هنگام در نظر گرفتن بقیه نیروهای خارجی عملی روی بدن، در جهت افقی، حساب بشه. در هر بازه زمانی، وزن، یه ضربه رو به پایین رو بر بدن در جهت عمودی اعمال میکنه. نیروی به سمت پایین جاذبه، باید موقع حساب میاینگین نیرو، در نظر گرفته بشه.
۵. با استفاده از تعریف ضربه، مقدارΔFt رو مساوی ۲۵۰ نیوتون در ثانیه قرار بدین، F رو منزوی و حل کنید.
FΔt مساوی m در(Vf-Vi) مساوی ۵۰ کیلوگرم در ۳+ m/s منهای ۲- m/s مساوی ۵۰ کیلوگرم در ۵+ m/s مساوی ۲۵۰+ kg.m/s یا ۲۵۰ N.s
وقتی تو جهت افقی، فقط با یه نیروی عملی روی بدن، کار میکنین، ضربه رو با همون تک نیرو حساب میکنین. اما تو جهت عمودی، وزن بدن همیشه اعمال میشه و باید هنگام در نظر گرفتن بقیه نیروهای خارجی عملی روی بدن، در جهت افقی، حساب بشه. در هر بازه زمانی، وزن، یه ضربه رو به پایین رو بر بدن در جهت عمودی اعمال میکنه. نیروی به سمت پایین جاذبه، باید موقع حساب میاینگین نیرو، در نظر گرفته بشه.
۵. با استفاده از تعریف ضربه، مقدارΔFt رو مساوی ۲۵۰ نیوتون در ثانیه قرار بدین، F رو منزوی و حل کنید.
F مساوی ۲۵۰ نیوتون در ثانیه تقسیم برΔt مساوی ۲۵۰ نیوتون در ثانیه تقسیم بر ۰/۴ ثانیه مساوی ۱۰۰۰+ نیوتون
تو این مرحله، یادتون باشه که F، همون مقدار نیروی نامتعادل روی بازیکن والیباله. برای حساب نیروی از طرف زمین، مجموع نیروی های روی بازیکن رو حساب کنید.
یادتون باشه که ΣF، مجموع دو تا نیروه، وزن بازیکن و نیروی عمودی رو به بالا از طرف زمین.
جمع نیرو در جهت عمود رو با ΣFdirection حساب کنید. کافیه که فرمولش رو بنویسید که شامل نیروها در جهت عمودیه، مقدار نامعلوم رو منزوی کنید، مقدار و جهت مقادیر معلوم رو جایگزین کنید و فرمول رو حل کنید:
ΣFvertical مساوی وزن + نیروی زمین
حالا نیروی زمین رو منزوی کنید:
نیروی زمین مساوی ΣF منهای وزن
نیروی زمین مساوی ۱۰۰۰+ نیوتن منهای ۵۰۰- نیوتون مساوی ۱۵۰۰+ نیوتون
نیروی میاینگین اعمالی به بازیکن از طرف زمین ۱۵۰۰+ نیوتونه یا ۱۵۰۰ نیوتون در خلاف جهت اصلی سرعت پایین رونده بازیکن اعمال شده. نیروی ۱۵۰۰+ شامل نیروی زمین برای جابجا کردن وزن بازیکن (۵۰۰+ نیوتون) و نیروی از طرف زمین برای تغییر در حرکت بازیکن (۱۰۰۰+ نیوتون) ه.
هیچ نظری موجود نیست:
ارسال یک نظر