قانون دوم نیوتون برای توضیح شتاب یه بدن در کسری از زمان، مفیده. اما اجرا، فقط در مورد "کسری" از زمان ها نیست، و در مورد شتاب هم نیست. وقتی بدنا با هم تعامل میکنن، مثل یه توپ بیس بال که به راکت میخوره، یا بازیکنی که فرود میاد و دوباره میپره هوا، نیروهای مساوی و خلاف جهت، در کل زمان، دارن اعمال میشن، و سرعت هر بدن، در همه این زمان ها، تحت تاثیر نیرو هاست، و ممکنه وقتی نیرو دیگه اعمال نشه، سرعت متفاوتی داشته باشه. میتونم قانون دوم نیوتون، ΣF = ma رو دوباره بنویسم تا نشون بدم که چجوری، هنگام اعمال یه نیروی نامتعادل در یه بازه زمانی، سرعت بدن تحت تاثیر قرار میگیره. من فرمول شتاب، a مساوی(Vf منهای Vi) تقسیم بر Δt رو توی ΣF = ma میگذارم. فرمول میشه ΣF مساوی m ضرب در ((Vf منهای Vi) تقسیم بر Δt).
حالا هر دو سرعت رو در m ضرب کنید که میشه: ΣF مساوی (mVf منهای mVi) تقسیم بر Δt.
با تقسیم کردن هر دو بخش به Δt داریم: ΣFΔt مساوی mVf منهای mVi
این فرمول، رابطه ضربه-مومنتوم ه. سمت راست فرمول فرمول، ΣFΔt، مقدار مهمیه که اسمش ضربه (impulse) ست. ضربه، حاصلضرب نیرو در طول زمانی که اعمال میشه ست. واحد ضربه، نیوتون در ثانیه، یا N.s (واحد های نیرو ضرب در واحد های زمان). مومنتوم، که تو فصل ۵ توضیح داده شد، حاصل جرم بدن در سرعتشه. واحد مومنتوم، کیلوگرم در متر بر ثانیه، یا kg.m/s (واحد های جرم در واحد های سرعت)ست. سمت چپ فرمول، mVf منهای mVi، (به صورت مومنتوم نهایی منهای مومنتوم اولیه بخونین)، تغییرات مومنتوم یه بدن رو توضیح میده. این فرمول نشون میده که ضربه اعمالی میتونه مومنتوم بدن رو، در طول یه بازه زمانی، کم و زیاد کنه.
گیج کننده ست که چجوری ضربه که به صورت N.s اندازه گیری میشه، با مومنتوم که واحدش kg.m/s مساویه. این تساوی وجود داره چون ۱ نیوتون، میزان نیرویی هست که ۱ کیلوگرم رو به میزان یک m/s/s شتاب بده، یا یک نیوتون = یک کیلوگرم در یک m/s/s. پس N.s مثل kg.m/s/s هست. وقتی kg.m/s/s.s کاهش پیدا میکنه، نتیجه اش kg.m/s هست که واحده مومنتومه. واحد های اندازه گیری در دو سمت فرمول، معادل هستن.
تغییر در مومنتوم رو میشه به صورت m در(Vf-Vi) نوشت وقتی که جرم بدن، یکسان باقی میمونه، که توی بیشتر حرکت ها اتفاق میوفته چون جرم در طول حرکت، یکسان باقی میمونه. وقتی جرم بدن یکسان باقی میمونه، ضربه اعمال شده بر بدن سبب تغییر مومنتوم میشه چون سرعت بدن تغییر میکنه - سرعت میگیره یا از سرعتش کم میشه در جهتی که ضربه اعمال شده. ورژن رابطه ضربه-مومنتوم رو به صورت ΣFΔt مساوی m در(Vf-Vi) مینویسن که مفید ترین ورژن برای حرکت انسانی ه.
این فرمول، رابطه ضربه-مومنتوم ه. سمت راست فرمول فرمول، ΣFΔt، مقدار مهمیه که اسمش ضربه (impulse) ست. ضربه، حاصلضرب نیرو در طول زمانی که اعمال میشه ست. واحد ضربه، نیوتون در ثانیه، یا N.s (واحد های نیرو ضرب در واحد های زمان). مومنتوم، که تو فصل ۵ توضیح داده شد، حاصل جرم بدن در سرعتشه. واحد مومنتوم، کیلوگرم در متر بر ثانیه، یا kg.m/s (واحد های جرم در واحد های سرعت)ست. سمت چپ فرمول، mVf منهای mVi، (به صورت مومنتوم نهایی منهای مومنتوم اولیه بخونین)، تغییرات مومنتوم یه بدن رو توضیح میده. این فرمول نشون میده که ضربه اعمالی میتونه مومنتوم بدن رو، در طول یه بازه زمانی، کم و زیاد کنه.
گیج کننده ست که چجوری ضربه که به صورت N.s اندازه گیری میشه، با مومنتوم که واحدش kg.m/s مساویه. این تساوی وجود داره چون ۱ نیوتون، میزان نیرویی هست که ۱ کیلوگرم رو به میزان یک m/s/s شتاب بده، یا یک نیوتون = یک کیلوگرم در یک m/s/s. پس N.s مثل kg.m/s/s هست. وقتی kg.m/s/s.s کاهش پیدا میکنه، نتیجه اش kg.m/s هست که واحده مومنتومه. واحد های اندازه گیری در دو سمت فرمول، معادل هستن.
تغییر در مومنتوم رو میشه به صورت m در(Vf-Vi) نوشت وقتی که جرم بدن، یکسان باقی میمونه، که توی بیشتر حرکت ها اتفاق میوفته چون جرم در طول حرکت، یکسان باقی میمونه. وقتی جرم بدن یکسان باقی میمونه، ضربه اعمال شده بر بدن سبب تغییر مومنتوم میشه چون سرعت بدن تغییر میکنه - سرعت میگیره یا از سرعتش کم میشه در جهتی که ضربه اعمال شده. ورژن رابطه ضربه-مومنتوم رو به صورت ΣFΔt مساوی m در(Vf-Vi) مینویسن که مفید ترین ورژن برای حرکت انسانی ه.
رابطه حرکت-مومنتوم نشون میده که ترکیب نیرو و زمان (ضربه) چیزیه که سبب تغییر در حرکت یه بدن میشه (یه کاهش یا افزایش در مومنتوم). در تئوری، سرعت یه بدن میتونه به صورت مساوی، با یه نیروی بزرگ که در زمان کمی اعمال میشه، یا نیروی کمی که در مدت زمان طولانی اعمال میشه، تغییر کنه. در واقع، هر ترکیبی از نیرو و زمان که ضربه مساوی تولید کنه، سبب تغییر مساوی در سرعت یه بدن میشه. اندازه نیرو و مدت زمان اعمال نیرو، توسط اجرا کننده، بسته به توانایی ش و قوانین بازی، دست کاری میشه.
F توی FΔt معمولا میاینگین نیروی اعمال شده روی بدن در مدت زمان Δt هست. در واقعیت، قدر نیرو از صفر، قبل از تماس، تا مقداری ماکزیمم افزایش پیدا میکنه، و سپس به صفر در انتهای دوره تماس، کاهش پیدا میکنه. تو فصل ۱۷ بیشتر در مره تغییر قدر نیرو توضیح میدم.
قانون اول نیوتون، به قانون حفظ مومنتوم هم معروفه. قانون اول میگه که سرعت یه بدن ثابت میمونه اگه نیروی نامتعادلی روی یه بدن اعمال نشه. اگه سرعت و جرم، ثابت باقی بمونن، مومنتوم هم ثابت میمونه، یا مومنتوم حفظ میشه وقتی هیچ نیروی نامتعادلی روی بدن عمل نکنه.
F توی FΔt معمولا میاینگین نیروی اعمال شده روی بدن در مدت زمان Δt هست. در واقعیت، قدر نیرو از صفر، قبل از تماس، تا مقداری ماکزیمم افزایش پیدا میکنه، و سپس به صفر در انتهای دوره تماس، کاهش پیدا میکنه. تو فصل ۱۷ بیشتر در مره تغییر قدر نیرو توضیح میدم.
قانون اول نیوتون، به قانون حفظ مومنتوم هم معروفه. قانون اول میگه که سرعت یه بدن ثابت میمونه اگه نیروی نامتعادلی روی یه بدن اعمال نشه. اگه سرعت و جرم، ثابت باقی بمونن، مومنتوم هم ثابت میمونه، یا مومنتوم حفظ میشه وقتی هیچ نیروی نامتعادلی روی بدن عمل نکنه.
هیچ نظری موجود نیست:
ارسال یک نظر