در بخش های بعدی، از یه مدل بخش-رابط شامل بازو و ترکیبی از ساعد و دست برای نشون دادن ترک ایجاد شده در مفصل آرنج بوسیله FM ماهیچه ها در روبروی (سطح جلویی) مفصل آرنج استفاده میکنم. بعدش گشتاور های ایجاد شده بوسیله وزن ساعد/دست و یه شی حمل شده در دست رو نشون میدم. اول، با نگاه به ماهیچه به عنوان تولید کننده گشتاور شروع میکنم.
ماهیچه ای شدن گشتاور : چطوری ماهیچه ها به عنوان تولید کننده گشتاور عمل میکنن
شکل ۴-۸ یه مدل بخش-رابط بازو، شامل بازو و یه بخش ترکیبی ساعد و دست رو نشون میده. (توجه: چون تمرکز روی مفصل آرنجه، تو این مدل، مفصل مچ، بین ساعد و دست، ثابته). نیروی ماهیچه ای همیشه ی نیروی کشنده ست. تو این مدل، ماهیچه ساده شده به ساعد، در ۰/۰۵ متری آرنج وصل شده. این وصل شدگی ثابته و محل های وصل شدن، وقتی اون بخش میچرخه (که نیازمند عمل جراحیه)، حرکت نمیکنن. FM، مقداری ثابت نیست (تو فصل ۱۵ میگم که نیروی ماهیچه ای چجوری متغیر میشه)، اما واسه این مثال، FM رو در یه مقدار ثابت ۵۰۰ نیوتونی، ثابت فرض میکنیم. مراحل حساب گشتاور ایجاد شده توسط FM در سه موقعیت مفصل آرنج نشون داده شده در شکل ۴-۸ نشون میدم.
 |
| شکل ۴-۸: بازوی مومنت یه ماهیچه، همونطور که زاویه نسبی ش بین دو بخش تغییر میکنه، تغییر میکنه |
تو شکل ۴-۸ ای، زاویه نسبی در آرنج، ۹۰ درجه ست و بخش ساعد و دست، وفقیه. چون ماهیچه در ۹۰ درجه ای در ساعد وارد شده، بازوی مومنت FM، مقدارش ۰/۰۵ متره، که برابر فاصله بین محور آرنج تا نقطه اتصال ماهیچه ها. در این موقعیت، گشتاور ایجاد شده بوسیله FM اینجوری محاسبه میشه:
T = F * MA
حالا مقادیر رو جایگزین کنید:
گشتاور TFM = FM * MAFM = 500 N * 0.05 m = 25 Nm
اگه آرنج در ۹۰ درجه از خمیدگی باشه، نیروی ماهیچه ای ۵۰۰ نیوتونی، گشتاور ۲۵ Nm رو در مفصل ایجاد میکنه. گشتاور تمایل داره که ساعد رو در جهت خلاف ساعتگرد یا مثبت بچرخونه.
وقتی گشتاور اطراف مفصل باشه، بهتره که گشتاور رو به لحاظ آناتومیکی تحلیل کنیم. نیروی کشنده ماهیچه ای در سمت جلویی مفصل آرنج، گشتاوری رو ایجاد میکنه که تمایل به خم کردن یا کاهش زاویه در مفصل داره. گشتاور در آرنج از FM به صورت یه گشتاور خم کننده ۲۵ Nm توضیح داده شده.
چون یه ماهیچه، خیلی محکم به بخش هایی در طرفین یه مفصل که از روشون رد میشن، چسبیده، زاویه ورود یه ماهیچه به یه بخش، وقتی زاویه نسبی در مفصلی که ماهیچه از روش رد شده تغییر میکنه، هم تغییر میکنه. تغییر در زاویه ورود ماهیچه، طول بازوی مومنت برای FM رو تغییر میده (همونطور که در شکل ۴-۸بی نشون داده شده). مفصل آرنج در ۱۲۰ درجه ای خمیدگی قرار داره. ساعد در زاویه مطلق ۳۰ درجه ای بالای افق قرار داره. مثلث قائم الزاویه درست شده با خط تاثیر نیرو یا MAFM و یه تیکه از ساعد از محور تا محل چسبیدگی ماهیچه، اجازه میدن تا با مثلثات, طول MAFM رو حل کنیم.
تو هر مثال، مراحل انتخاب توابع مثلثاتی مورد نیاز رو نشون میدم. برای راهنمایی بیشتر استفاده از مثلثات، فصل ۲ رو ببینید.
توی مثلث قائم الزاویه درست شده زوم کردم تا نشون بدم که چجوری طول بازوی مومنت برای FM حساب میشه. زاویه بین ساعد-دست و وفوق، ۳۰ درجه ست، و این زاویه تتا ست. فاصلبین محور آرنج تا نقطه چسبیدگی هم ۰/۰۵ متره، و این وتره مثلث قائم الزاویه ست. MAFM سمت مجاور تتا ست. برای محاسبه طول MAFM، از تابع مثلثاتی کوسینوس زیر استفاده کنید:
۱. MA رو به صورت سمت مجاور زاویه ۳۰ درجه ای مثلث قائم الزاویه بشناسید و جدول متغیر هارو تشکیل بدید:
T = F * MA
حالا مقادیر رو جایگزین کنید:
گشتاور TFM = FM * MAFM = 500 N * 0.05 m = 25 Nm
اگه آرنج در ۹۰ درجه از خمیدگی باشه، نیروی ماهیچه ای ۵۰۰ نیوتونی، گشتاور ۲۵ Nm رو در مفصل ایجاد میکنه. گشتاور تمایل داره که ساعد رو در جهت خلاف ساعتگرد یا مثبت بچرخونه.
وقتی گشتاور اطراف مفصل باشه، بهتره که گشتاور رو به لحاظ آناتومیکی تحلیل کنیم. نیروی کشنده ماهیچه ای در سمت جلویی مفصل آرنج، گشتاوری رو ایجاد میکنه که تمایل به خم کردن یا کاهش زاویه در مفصل داره. گشتاور در آرنج از FM به صورت یه گشتاور خم کننده ۲۵ Nm توضیح داده شده.
چون یه ماهیچه، خیلی محکم به بخش هایی در طرفین یه مفصل که از روشون رد میشن، چسبیده، زاویه ورود یه ماهیچه به یه بخش، وقتی زاویه نسبی در مفصلی که ماهیچه از روش رد شده تغییر میکنه، هم تغییر میکنه. تغییر در زاویه ورود ماهیچه، طول بازوی مومنت برای FM رو تغییر میده (همونطور که در شکل ۴-۸بی نشون داده شده). مفصل آرنج در ۱۲۰ درجه ای خمیدگی قرار داره. ساعد در زاویه مطلق ۳۰ درجه ای بالای افق قرار داره. مثلث قائم الزاویه درست شده با خط تاثیر نیرو یا MAFM و یه تیکه از ساعد از محور تا محل چسبیدگی ماهیچه، اجازه میدن تا با مثلثات, طول MAFM رو حل کنیم.
تو هر مثال، مراحل انتخاب توابع مثلثاتی مورد نیاز رو نشون میدم. برای راهنمایی بیشتر استفاده از مثلثات، فصل ۲ رو ببینید.
توی مثلث قائم الزاویه درست شده زوم کردم تا نشون بدم که چجوری طول بازوی مومنت برای FM حساب میشه. زاویه بین ساعد-دست و وفوق، ۳۰ درجه ست، و این زاویه تتا ست. فاصلبین محور آرنج تا نقطه چسبیدگی هم ۰/۰۵ متره، و این وتره مثلث قائم الزاویه ست. MAFM سمت مجاور تتا ست. برای محاسبه طول MAFM، از تابع مثلثاتی کوسینوس زیر استفاده کنید:
۱. MA رو به صورت سمت مجاور زاویه ۳۰ درجه ای مثلث قائم الزاویه بشناسید و جدول متغیر هارو تشکیل بدید:
- تتا = ۳۰ درجه
- وتر = ۰/۰۵ متر (فاصله از محور چسبیدگی FM)
- مجاور یا MAFM = نامعلوم، به متر
۲. با استفاده از فرایند حذف، کوسینوس رو از SOH CAH TOA انتخاب کنید.
کوسینوس تتا = مجاور تقسیم بر وتر
۳. طرف نامعلوم یا مجاور رو منزوی، و حل کنید.
مجاور = کوسینوس تتا در وتر = کسینوس ۳۰ درجه در ۰/۰۵ متر = ۰/۰۴ متر
بازوی مومنت برای FM، وقتی مفصل آرنج در ۱۲۰ درجه ای خمیدگی قرار داره، ۰/۰۴ متره. تو این موقعیت، گشتاور ایجاد شده بوسیله FM با T = F * MA حساب میشه که با جایگزینی مقادیر معلوم TFM = FM * MAFM = پانصد نیوتون در ۰/۰۴ متر = ۲۰ نیوتون متر گشتاور.
با قرارگیری مفصل آرنج در ۱۲۰ درجه ای خمیدگی، ۵۰۰ نیوتون FM, گشتاور ی برابر ۲۰ Nm در مفصل آرنج ایجاد میکنه که تمایل به چرخش ساعد در جهت خلاف ساعتگرد یا مثبت داره که تمایل داره که زاویه مفصل آرنج رو کم کنه. گشتاور در آرنج به عنوان گشتاور خم کننده ۲۰ Nm شناخته میشه.
روند مشابهی برای هر زاویه مفصلی استفاده میشه. تو شکل ۴-۸، مفصل آرنج در ۴۰ درجه ای خمیدگی قرار داره. ساعد در ۵۰ درجه ای زیر وفوق قرار داره. با خط تاثیر نیرو، MAFM، و قسمتی از بخش ساعد از محور تا محل چسبیدگی ماهیچه، یه مثلث قائم الزاویه تشکیل میشه. با زوم کردن در زاویه ۹۰ درجه، نشون داده میشه که زاویه تتا بین ساعد دست و خط وفوق، ۵۰ درجه ست. فاصله بین محور آرنج تا نقطه چسبیگی ماهیچه یا وتر هنوز ۰/۰۵ متره. MAFM، سمت مجاور تتاست و مراحل حساب به قرار زیره:
۱. برای استفاده از تابع مثلثاتی کوسینوس، MAFM رو به عنوان سمت مجاور زاویه ۳۰ درجه مثلث قائم الزاویه بشناسید و یه جدول متغیر درست کنید.
- تتا = ۵۰ درجه
- وتر = ۰/۰۵ متر (فاصله بین محور تا چسبیدگی FM)
- مجاور یا MAFM = نامعلوم، به متر
۲. با استفاده از فرایند حذف، کوسینوس رو از SOH CAH TOA انتخاب کنید.
کوسینوس تتا = مجاور تقسیم بر وتر
۳. طرف نامعلوم یا مجاور رو منزوی، و حل کنید.
مجاور = کوسینوس تتا در وتر = کسینوس ۵۰ درجه در ۰/۰۵ متر = ۰/۶۴۳ در ۰/۰۵ متر = ۰/۰۳ متر
بازوی مومنت برای FM، سه صدم متره وقتی مفصل آرنج در ۴۰ درجه ای خمیدگی قرار داره. در این موقعیت، گشتاور ایجاد شده بوسیله FM به صورت T = F * MA حساب میشه و با جایگزین کردن مقادیر TFM = FM * MAFM = پانصد نیوتون در ۰/۰۳ متر = ۱۵ Nm گشتاور .
وقتی آرنج در ۴۰ درجه ای خمیدگی قرار داره، ۵۰۰ نیوتون FM یه گشتاور ۱۵ Nm در محور مفصل آرنج ایجاد میکنه. گشتاور تمایل داره که مفصل رو خم کنه. گشتاور در مفصل به عنوان یه گشتاور خم کننده ۱۵ Nm تعریف میشه.
بازوی مومنت یه ماهیچه، زمانی که زاویه نسبی بین بخش ها در یه مفصل تغییر میکنه، تغییر میکنه. چون ماهیچه یه بازوی مومنت تا یه محور چرخش مفصل داره، نیروی ماهیچه ای، گشتاور رو در یه مفصل ایجاد میکنن. ماهیچه به عنوان یه تولید کننده گشتاور عمل میکنه که حرکت بدن رو تحت تاثیر قرار میده.
مقاومت در برابر گشتاور: گشتاور های خارجی بر بدن
هر نیروی اعمال شده اسنتریک نسبت به یه محور، گشتاور تولید میکنه. بهتون نشون میدم که چجوری گشتاور های اطراف مفصل آرنج، بوسیله وزن بخش ساعد-دست و با گذاشتن یه دمبل توی دست، ایجاد میشن. من وزن یه بخش رو "وزن بخش (SW)" و وزن چیزی در دست رو "وزنه دستی (HHW)" مینامم.
شکل ۵-۸ یه مدل بخش-رابط بازو، مثل اونی که در بالا برای توضیح گشتاور ماهیچه استفاده کردمه، اما این مدل SW و HHW رو به جای FM نشون میده. وزن بخش ساعد-دست (SW)، ۱۸ نیوتونه که رو به پایین روی بخش عمل میکنه که نقطه تاثیر ۰/۲۷ متری از مفصل آرنج داره. وزن دمبل شفاف (HHW) هم ۱۰۰ نیوتونه و به سمت پایین روی بخش عمل میکنه و نقطه تاثیر ۰/۳۶ متری از مفصل آرنج داره. مراحل حساب گشتاور های ایجاد شده بوسیله SW و HHW رو نشون میدم.
تو شکل ۵-۸، زاویه نسبی در آرنج، ۹۰ درجه ست و بخش ساعد-دست، افقیه. MAی SW یا (MASW) هم ۰/۲۷ متره، طولی برابر فاصله از محور آرنج تا نقطه چسبیدگی SW. گشتاور ایجاد شده بوسیله SW یا (TSW) اینجوری حساب میشه:
T = F * MA
حالا مقادیر رو جایگزین میکنیم:
TSW = SW * MASW = منفی ۱۸ نیوتون در ۰/۲۷ متر = ۴/۹- Nm گشتاور
وقتی آرنج در ۹۰ درجه ای خمش قرار داره، یه SWی ۱۸- نیوتونی، گشتاور ۴/۹- Nm در آرنج ایجاد میکنه. گشتاور تمایل داره که سبب چرخش بخش سعد-دست در جهت ساعتگرد یا منفی بشه و زاویه مفصل آرنج رو زیاد کنه (باز شدن). SW یه گشتاور باز کننده در آرنج ایجاد میکنه. گشتاور ایجاد شده بوسیله SW به عنوان یه گشتاور بازکننده ۴/۹ Nm تعریف میشه.
گشتاور مفصل آرنج ایجاد شده بوسیله HHW با مراحل مشابهی حساب میشه. MAی HHW یا (MAHHW) هم ۰/۳۶ متره و HHW = منفی صد نیوتون در ۰/۳۶ متر = ۳۶- Nm. علامت گشتاور به تمایل HHW برای چرخش ساعد در جهت ساعتگرد یا منفی داره که یه گشتاور بازکننده ست. HHW یه گشتاور بازکننده ۳۶ Nm تولید میکنه.
جمع گشتاور ها یا ΣTelbow در مفصل آرنج بوسیله جمع کردن گشتاور های مفصل آرنج حساب میشه. ΣTelbow = TSW + THHW = منفی ۴/۹ Nm به اضافه ۳۶- Nm مساوی ۴۰/۹- Nm. وزن بخش ساعد-دست و وزنه دستی، یه گشتاور بازکننده ۴۰/۹ Nm در آرنج ایجاد میکنه.
قرار دادن آغاز سیستم مرجع استفاده شده برای حساب کردن بازوهای مومنت در محور مفصل، سبب کارکردن چیزا به صورت ریاضی وار میشه. MA یه مقدار منفیه اگه MAدر چپ محور مفصل (MA-) و MAیه مقدار مثبته اگه MAدر سمت راست محور مفصل (MA+) باشه.
بازوی مومنت برای FM، سه صدم متره وقتی مفصل آرنج در ۴۰ درجه ای خمیدگی قرار داره. در این موقعیت، گشتاور ایجاد شده بوسیله FM به صورت T = F * MA حساب میشه و با جایگزین کردن مقادیر TFM = FM * MAFM = پانصد نیوتون در ۰/۰۳ متر = ۱۵ Nm گشتاور .
وقتی آرنج در ۴۰ درجه ای خمیدگی قرار داره، ۵۰۰ نیوتون FM یه گشتاور ۱۵ Nm در محور مفصل آرنج ایجاد میکنه. گشتاور تمایل داره که مفصل رو خم کنه. گشتاور در مفصل به عنوان یه گشتاور خم کننده ۱۵ Nm تعریف میشه.
بازوی مومنت یه ماهیچه، زمانی که زاویه نسبی بین بخش ها در یه مفصل تغییر میکنه، تغییر میکنه. چون ماهیچه یه بازوی مومنت تا یه محور چرخش مفصل داره، نیروی ماهیچه ای، گشتاور رو در یه مفصل ایجاد میکنن. ماهیچه به عنوان یه تولید کننده گشتاور عمل میکنه که حرکت بدن رو تحت تاثیر قرار میده.
مقاومت در برابر گشتاور: گشتاور های خارجی بر بدن
هر نیروی اعمال شده اسنتریک نسبت به یه محور، گشتاور تولید میکنه. بهتون نشون میدم که چجوری گشتاور های اطراف مفصل آرنج، بوسیله وزن بخش ساعد-دست و با گذاشتن یه دمبل توی دست، ایجاد میشن. من وزن یه بخش رو "وزن بخش (SW)" و وزن چیزی در دست رو "وزنه دستی (HHW)" مینامم.
شکل ۵-۸ یه مدل بخش-رابط بازو، مثل اونی که در بالا برای توضیح گشتاور ماهیچه استفاده کردمه، اما این مدل SW و HHW رو به جای FM نشون میده. وزن بخش ساعد-دست (SW)، ۱۸ نیوتونه که رو به پایین روی بخش عمل میکنه که نقطه تاثیر ۰/۲۷ متری از مفصل آرنج داره. وزن دمبل شفاف (HHW) هم ۱۰۰ نیوتونه و به سمت پایین روی بخش عمل میکنه و نقطه تاثیر ۰/۳۶ متری از مفصل آرنج داره. مراحل حساب گشتاور های ایجاد شده بوسیله SW و HHW رو نشون میدم.
 |
| شکل ۵-۸: وزن بخش و یه وزنه توی دست، یه گشتاور"بار"ی رو در آرنج ایجاد میکنن. |
T = F * MA
حالا مقادیر رو جایگزین میکنیم:
TSW = SW * MASW = منفی ۱۸ نیوتون در ۰/۲۷ متر = ۴/۹- Nm گشتاور
وقتی آرنج در ۹۰ درجه ای خمش قرار داره، یه SWی ۱۸- نیوتونی، گشتاور ۴/۹- Nm در آرنج ایجاد میکنه. گشتاور تمایل داره که سبب چرخش بخش سعد-دست در جهت ساعتگرد یا منفی بشه و زاویه مفصل آرنج رو زیاد کنه (باز شدن). SW یه گشتاور باز کننده در آرنج ایجاد میکنه. گشتاور ایجاد شده بوسیله SW به عنوان یه گشتاور بازکننده ۴/۹ Nm تعریف میشه.
گشتاور مفصل آرنج ایجاد شده بوسیله HHW با مراحل مشابهی حساب میشه. MAی HHW یا (MAHHW) هم ۰/۳۶ متره و HHW = منفی صد نیوتون در ۰/۳۶ متر = ۳۶- Nm. علامت گشتاور به تمایل HHW برای چرخش ساعد در جهت ساعتگرد یا منفی داره که یه گشتاور بازکننده ست. HHW یه گشتاور بازکننده ۳۶ Nm تولید میکنه.
جمع گشتاور ها یا ΣTelbow در مفصل آرنج بوسیله جمع کردن گشتاور های مفصل آرنج حساب میشه. ΣTelbow = TSW + THHW = منفی ۴/۹ Nm به اضافه ۳۶- Nm مساوی ۴۰/۹- Nm. وزن بخش ساعد-دست و وزنه دستی، یه گشتاور بازکننده ۴۰/۹ Nm در آرنج ایجاد میکنه.
قرار دادن آغاز سیستم مرجع استفاده شده برای حساب کردن بازوهای مومنت در محور مفصل، سبب کارکردن چیزا به صورت ریاضی وار میشه. MA یه مقدار منفیه اگه MAدر چپ محور مفصل (MA-) و MAیه مقدار مثبته اگه MAدر سمت راست محور مفصل (MA+) باشه.
هیچ نظری موجود نیست:
ارسال یک نظر