تعادل یعنی متعادل بودن. تو مکانیک، یه بدن وقتی در تعادله که هیچ نیرو یا گشتاور نامتعادلی روی بدن عمل نکنه. مجموع نیروها در همه جهات صفره و مجموع همه گشتاور ها هول همه محور ها صفره. ریاضی وار، ΣFdirection = ۰ و ΣTAxis = ۰. برای تعادل، ΣF = ۰ در همه جهاته (عمودی، انترو-پوستریور، و مدیال-لترال) و ΣT = ۰ دور همه محورهای ممکنه. من فقط به نیرو در یه جهت (عمودی) و گشتاور دور یه محور مدل لینک-بخش نگاه میکنم.
ساعد-دست حمل کننده باربل شفاف در شکل ۶-۸ رو در نظر بگیرید. من مدل بخش-رابط رو با حذف بخش قسمت بالای بازو، ساده کردم. ساعد در حال استراحت در حالت افقیه. نیروهای روی بخش FM، SW، و HHW هستن. یه نیروی عمودی دیگه در مفصل بازو اضافه کردم که نشون دهنده نیروی ناشی از تماس بین بخش ساعد-دست و بالای بازو باشه. به این نیرو JFv میگم، برای نیروی مفصل در جهت عمودی. JFv نسبت به محور آرنج، مرکزه، پس گشتاوری در آرنج ایجاد نمیکنه. SW هم ۱۸- نیوتونه، با MAای ۰/۲۷ متری. HHW هم ۱۰۰- نیوتون با MAی ۰/۳۶ متری. MA برای FM = پنج صدم متر. چون بخش ساعد-دست در تعادله، از ΣTelbow = ۰ برای حساب قدر FM استفاده میکنم و بعدش ΣFvertical = ۰ برای حل JFv.
شکل ۶-۸ یه شکل بدن-آزاد (FBD) از بخش ساعد-دست ه که همه نیروهای خارجی عمل کننده روی بدن رو نشون میده. درست ردن یه FBD رو بیشتر در فصل ۴ توضیح دادم.
یه جدول متغیر درست کنید:
FM = نامعلوم (نیروی ماهیچه)، باید حل بشه
MAMF = پنج صدم متر (MA برای نیروی ماهیچه)
SW = منفی ۱۸ نیوتون (وزن بخش)
MASW = بیست و هفت صدم متر (MA برای SW)
HHW = منفی ۱۰۰ نیوتون (وزن دمبل حمل شده در دست)
MAHHW = سی و شش صدم متر (MA برای HHW)
JFv = نامعلوم (نیروی مفصل بین ساعد-دست و بالای بازو)، باید حل بشه
دونستن ΣTelbow = ۰، همه گشتاور ها از نیروی های اسنتریک در مفصل آرنج رو مشخص کنید (FM، HHW، و SW) و فرمول رو بسط بدید:
ΣTelbow = صفر = TFM + THHW + TSW
حالا برای TFM، منزوی میکنیم:
TFM- = THHW + TSW
حالا هر کدوم از گشتاور هارو به F * MA بسط بدین:
(FM * MAMF) = (HHW * MAHHW) + (SW * MASW)–
حالا برای FM منزوی میکنیم، طرفین رو در ۱- ضرب کنید، مقادیر معلوم رو جایگزین و حل کنید:
برای در تعادل نگه داشتن ساعد، FM باید ۸۱۸+ نیوتون باشه. توجه کنید که FM مثبت ۸۱۸ بیشتر از مقدار جمع SW که ۱۸- نیوتونه و HHW که ۱۰۰- نیوتونه. ماهیچه های بدن به طور نسبی، بازوهای مومنت کوتاهی در مقایسه با دیگر بارهای اعمالی در بخش دارن. برای تولید گشتاور خم کننده که انقدر بزرگ باشه که گشتاور های بازکننده ایجاد شده توسط SW و HHW رو خنثی کنه، مقدار FM باید بزرگتر از جمع نیروها باشه.
ماهیچه ها در بدن، گفته میشه که دارای ضرر مکانیکی هستن چون به نسبت دارای بازوهای مومنت کوتاهی در مقایسه با نیروهای بارگیری اعمالی بر بدن هستن.
حالا که FM حل شده، میتونم برای JFv با ΣFvertical = ۰ استفاده کنم. با درست کردن جدول متغیر ها از بالا شروع میکنم، و مقدار حساب شده FM رو اضافه و از شر اطلاعات بازوهای مومنت خلاص میشم:
FM = مثبت ۸۱۸ نیوتون (در بالا حل شده)
SW = منفی ۱۸ نیوتون
HHW = منفی ۱۰۰ نیوتون
JFv = نامعلوم، باید حل بشه
با ΣFvertical = ۰، فرمول رو گسترش، مقدار نامعلوم رو منزوی، مقادیر معلوم رو جایگزین، و حل کنید:
ΣFvertical = صفر = FM + HHW + JFv
JFv = منفی FM منهای SW منهای HHW = منفی (۸۱۸+ نیوتون) منهای (۱۸- نیوتون) منهای (۱۰۰- نیوتون) = ۷۰۰- نیوتون
JFv = منفی ۷۰۰ نیوتون نشون میده که بازو داره بخش ساعد-دست رو در مفصل آرنج میکشه پایین. بالای بازو باید بخش سعد-دست رو بکشه پایین تا نیروی ماهیچه ای بزرگ کشنده به سمت بالا رو جبران کنه. با نبود هیچ نیروی نامتعادلی که روی بخش ساعد-دست عمل کنه، این بخش در موقعیت افقی باقی میمونه.
 |
| شکل ۶-۸: گشتاور های ماهیچه و بارگیری در تعادل، در بخش ساعد-دست. |
یه جدول متغیر درست کنید:
FM = نامعلوم (نیروی ماهیچه)، باید حل بشه
MAMF = پنج صدم متر (MA برای نیروی ماهیچه)
SW = منفی ۱۸ نیوتون (وزن بخش)
MASW = بیست و هفت صدم متر (MA برای SW)
HHW = منفی ۱۰۰ نیوتون (وزن دمبل حمل شده در دست)
MAHHW = سی و شش صدم متر (MA برای HHW)
JFv = نامعلوم (نیروی مفصل بین ساعد-دست و بالای بازو)، باید حل بشه
دونستن ΣTelbow = ۰، همه گشتاور ها از نیروی های اسنتریک در مفصل آرنج رو مشخص کنید (FM، HHW، و SW) و فرمول رو بسط بدید:
ΣTelbow = صفر = TFM + THHW + TSW
حالا برای TFM، منزوی میکنیم:
TFM- = THHW + TSW
حالا هر کدوم از گشتاور هارو به F * MA بسط بدین:
(FM * MAMF) = (HHW * MAHHW) + (SW * MASW)–
حالا برای FM منزوی میکنیم، طرفین رو در ۱- ضرب کنید، مقادیر معلوم رو جایگزین و حل کنید:
ماهیچه ها در بدن، گفته میشه که دارای ضرر مکانیکی هستن چون به نسبت دارای بازوهای مومنت کوتاهی در مقایسه با نیروهای بارگیری اعمالی بر بدن هستن.
حالا که FM حل شده، میتونم برای JFv با ΣFvertical = ۰ استفاده کنم. با درست کردن جدول متغیر ها از بالا شروع میکنم، و مقدار حساب شده FM رو اضافه و از شر اطلاعات بازوهای مومنت خلاص میشم:
FM = مثبت ۸۱۸ نیوتون (در بالا حل شده)
SW = منفی ۱۸ نیوتون
HHW = منفی ۱۰۰ نیوتون
JFv = نامعلوم، باید حل بشه
با ΣFvertical = ۰، فرمول رو گسترش، مقدار نامعلوم رو منزوی، مقادیر معلوم رو جایگزین، و حل کنید:
ΣFvertical = صفر = FM + HHW + JFv
JFv = منفی FM منهای SW منهای HHW = منفی (۸۱۸+ نیوتون) منهای (۱۸- نیوتون) منهای (۱۰۰- نیوتون) = ۷۰۰- نیوتون
JFv = منفی ۷۰۰ نیوتون نشون میده که بازو داره بخش ساعد-دست رو در مفصل آرنج میکشه پایین. بالای بازو باید بخش سعد-دست رو بکشه پایین تا نیروی ماهیچه ای بزرگ کشنده به سمت بالا رو جبران کنه. با نبود هیچ نیروی نامتعادلی که روی بخش ساعد-دست عمل کنه، این بخش در موقعیت افقی باقی میمونه.
هیچ نظری موجود نیست:
ارسال یک نظر