مرکز ثقل به صورت نقطه تاثیر وزن یه بدن تعریف میشه. بعضی وقتا مرکز جرم هم نامیده میشه و این دو عبارت جای هم هم استفاده میشن. موقعیت مرکز ثقل برای بدنی که از یه ماده ساخته شده، به راحتی قابل تشخیصه، مثل یه تخته چوب. مرکز ثقل معمولا در مرکز جسم فیزیکه. با این حال، چون بدن انسان از مواد مختلف که به صورت نابرابر در بخش های ناهمگون، توزیع شدن، تشکیل شده، مرکز ثقل در مرکز بدن انسان نیست. در حال استراحت و در حالت آناتومیکی، مرکز ثقل بدن انسان کمی پایین تر از ناف قرار داره. این موقعیت تقریبا ۵۵ درصد ارتفاع شخص از سطح زمینه. مفهوم تعادل برای مشخص کردن این موقعیت استفاده ش. با شکل ۷-۸ توضیح میدم.
 |
| شکل ۷-۸: استفاده از تعادل برای مشخص کردن موقعیت مرکز ثقل |
من در تشریح محل مرکز ثقل گفتم "تقریبا ۵۵ درصد" چون موقعیت واقعی بین افراد مختلف فرق میکنه - ۵۵ درصد یه مقدار میانگینه. برای بانوان، مرکز ثقل تمایل داره که کمی پایین تر (تقریبا ۵۴ درصد ارتفاع بدن از سطح زمین) باشه، در حالی که برای مردان، مرکز ثقل کمی بالاتر (تقریبا ۵۶ درصد ارتفاع بدن از سطح زمین) ه. محل دقیق بین افراد مختلف فرق میکنه و بستگی به چگونگی پراکندگی جرم افراد داره. یه تقریب خوب برای مرکز ثقل در موقعیت آناتومیکی "کمی پایینتر از ناف، در حدود ۵۵ درصد ارتفاع بدن از سطح زمین" ه.
شکل ۷-۸ آ، یه فرد درازکش روی یه تخته دو متری رو نشون میده. تخته روی یه ور یه بلوک و اون طرفش هم روی یه ترازو روی یه نقطه تیزش قرار داره. قد فرد ۱/۸ متر و وزنش ۸۰۰ نیوتونه و روی تخته جوری دراز کشیده که کف دو پاش با بلوک همتراز و دو بازوش هم در طرفینه. ترازو ۳۹۶+ نیوتون رو نشون میده، قدر نیروی ترازو که در یه سمت تخته به بالا فشار میاره. بلوک در طرف پاهای فرد به عنوان محور چرخش، برای محاسبه گشتاور های ایجاد شده بوسیله نیروهای اسنتیرک وزن فرد (W) و نیروی ترازو (Fs) استفاده میشه. با وزن بدن فرد کشنده به پایین، یه گشتاور ساعتگرد (-) حول محور، و با نیروی ترازو فشاردهنده به بالا، یه گشتاور خلاف ساعتگرد (+) ایجاد میشه. فرد و تخته در استراحت اند - "بدن" فرد-تخته در تعادل هستن، پس ΣTaxis = TFs + TW = ۰. مرکز ثقل، نقطه تاثیر وزن بدنه. موقعیت مرکز ثقل اینجوری حساب میشه:
جدول متغیر هارو درست کنید:
Fs = مثبت ۳۹۶ نیوتون (نیروی نشون داده شده روی ترازو)
MAs = مثبت ۲ متر (فاصله نقطه ترازو از محور چرخش)
W = منفی ۸۰۰ نیوتون (وزن فرد، جهت وزن همیشه رو به پایینه)
MAW = موقعیت مرکز ثقل، نامعلوم، باید حل بشه
با دونستن ΣTaxis = ۰، گشتاور های در محور نیروهای اسنتریک رو مشخص و فرمول رو بسط بدین:
ΣTaxis = صفر = TFs + TW
حالا TW رو منزوی کنید:
منفی TW مساوی TFs
حالا هر گشتاور رو به F * MA بسط بدین:
منفی W * MAW مساوی Fs * MAFs
حالا برای MAW، منزوی میکنیم و هر دو طرف رو در ۱- ضرب کرده، مقادیر معلوم رو جایگزین، و حل میکنیم:
مرکز ثقل شخص در ۰/۹۹ متری بالای پا قرار داره. محاسبه مقدار این موقعیت به ارتفاع شخصه (۱/۸ متر) به صورت ۰/۹۹ متر تقسیم بر ۱/۸ متر = ۰/۵۵ که نشون میده مرکز ثقل در ۵۵ درصدی ارتفاع شخص بالای پاهاش قرار داره. از مرکز ثقل، گاهی وقتا به صورت "نقطه تعادل بدن" یاد میشه چون جمع گشتاور های ایجاد شده بوسیله جرم بدن، وقتی در مرکز ثقل حساب میشن، صفره.
اگه یه بخش یا بخش هایی جابجا بشن، جرم بدن جابجا میشه و سبب حرکت مرکز ثقل بدن در جهت موقعیت جدید بخش ها میشه. در شکل ۷-۸ بی، شخص روی تخته دراز کشیده با دستاش که بالای سرشن. جرم بازوها حالا دورتر از پاها هستن. مرکز ثقل بدن به سمت بالا و در از پاها منتقل میشه. ترازو مقدار ۴۰۰ نیوتون رو نشون میده. برای حساب تغییرات در موقعیت مرکز ثقل بدن، یه بار دیگه ΣTaxis = ۰ رو حل میکنم.
جدول متغیر هارو درست کنید:
Fs = مثبت ۴۰۰ نیوتون (نیروی جدید نشون داده شده روی ترازو)
MAs = مثبت ۲ متر (فاصله نقطه ترازو از محور چرخش)
W = منفی ۸۰۰ نیوتون (وزن فرد، بدون تغییر، با اینکه بخش ها جابجا شدن)
MAW = موقعیت مرکز ثقل، نامعلوم، باید حل بشه
برای ΣTaxis = ۰ با اطلاعات جدید دوباره حل میکنیم:
ΣTaxis = صفر = TFs + TW
حالا TW رو منزوی کنید:
منفی TW مساوی TFs
حالا هر گشتاور رو به F * MA بسط بدین:
منفی W * MAW مساوی Fs * MAFs
حالا برای MAW، منزوی میکنیم و هر دو طرف رو در ۱- ضرب کرده، مقادیر معلوم رو جایگزین، و حل میکنیم:
شکل ۷-۸ آ، یه فرد درازکش روی یه تخته دو متری رو نشون میده. تخته روی یه ور یه بلوک و اون طرفش هم روی یه ترازو روی یه نقطه تیزش قرار داره. قد فرد ۱/۸ متر و وزنش ۸۰۰ نیوتونه و روی تخته جوری دراز کشیده که کف دو پاش با بلوک همتراز و دو بازوش هم در طرفینه. ترازو ۳۹۶+ نیوتون رو نشون میده، قدر نیروی ترازو که در یه سمت تخته به بالا فشار میاره. بلوک در طرف پاهای فرد به عنوان محور چرخش، برای محاسبه گشتاور های ایجاد شده بوسیله نیروهای اسنتیرک وزن فرد (W) و نیروی ترازو (Fs) استفاده میشه. با وزن بدن فرد کشنده به پایین، یه گشتاور ساعتگرد (-) حول محور، و با نیروی ترازو فشاردهنده به بالا، یه گشتاور خلاف ساعتگرد (+) ایجاد میشه. فرد و تخته در استراحت اند - "بدن" فرد-تخته در تعادل هستن، پس ΣTaxis = TFs + TW = ۰. مرکز ثقل، نقطه تاثیر وزن بدنه. موقعیت مرکز ثقل اینجوری حساب میشه:
جدول متغیر هارو درست کنید:
Fs = مثبت ۳۹۶ نیوتون (نیروی نشون داده شده روی ترازو)
MAs = مثبت ۲ متر (فاصله نقطه ترازو از محور چرخش)
W = منفی ۸۰۰ نیوتون (وزن فرد، جهت وزن همیشه رو به پایینه)
MAW = موقعیت مرکز ثقل، نامعلوم، باید حل بشه
با دونستن ΣTaxis = ۰، گشتاور های در محور نیروهای اسنتریک رو مشخص و فرمول رو بسط بدین:
ΣTaxis = صفر = TFs + TW
حالا TW رو منزوی کنید:
منفی TW مساوی TFs
حالا هر گشتاور رو به F * MA بسط بدین:
منفی W * MAW مساوی Fs * MAFs
حالا برای MAW، منزوی میکنیم و هر دو طرف رو در ۱- ضرب کرده، مقادیر معلوم رو جایگزین، و حل میکنیم:
اگه یه بخش یا بخش هایی جابجا بشن، جرم بدن جابجا میشه و سبب حرکت مرکز ثقل بدن در جهت موقعیت جدید بخش ها میشه. در شکل ۷-۸ بی، شخص روی تخته دراز کشیده با دستاش که بالای سرشن. جرم بازوها حالا دورتر از پاها هستن. مرکز ثقل بدن به سمت بالا و در از پاها منتقل میشه. ترازو مقدار ۴۰۰ نیوتون رو نشون میده. برای حساب تغییرات در موقعیت مرکز ثقل بدن، یه بار دیگه ΣTaxis = ۰ رو حل میکنم.
جدول متغیر هارو درست کنید:
Fs = مثبت ۴۰۰ نیوتون (نیروی جدید نشون داده شده روی ترازو)
MAs = مثبت ۲ متر (فاصله نقطه ترازو از محور چرخش)
W = منفی ۸۰۰ نیوتون (وزن فرد، بدون تغییر، با اینکه بخش ها جابجا شدن)
MAW = موقعیت مرکز ثقل، نامعلوم، باید حل بشه
برای ΣTaxis = ۰ با اطلاعات جدید دوباره حل میکنیم:
ΣTaxis = صفر = TFs + TW
حالا TW رو منزوی کنید:
منفی TW مساوی TFs
حالا هر گشتاور رو به F * MA بسط بدین:
منفی W * MAW مساوی Fs * MAFs
حالا برای MAW، منزوی میکنیم و هر دو طرف رو در ۱- ضرب کرده، مقادیر معلوم رو جایگزین، و حل میکنیم:
وقتی بازو ها بالای سر باشه، مرکز ثقل شخصه، حالا ۱/۰ متر بالای پاهاست. مرکز ثقل ۰/۰۱ متر (۱ سنتی متر) به سمت بالای بدن رفته. محاسبه مقدار این موقعیت به ارتفاع شخصه (۱/۸ متر) به صورت ۱/۰۰ تقسیم بر ۱/۸ متر = ۰/۵۶ که نشون میده مرکز ثقل در ۵۵ درصدی ارتفاع شخص بالای پاهاش قرار داره. دستها بالای سر برده شده بودن، دورتر از پاها، و مرکز ثقل به بالا حرکت کرده. مرکز ثقل بدن، یه نقطه ثابت نیست و بازتاب حالت بدنه.
هر یک از بخش ها، مرکز ثقل خودشونو دارن. در اصل اینا در مطالعاتی که در نیروی هوایی امریکا در سالهای ۱۹۵۰ انجام شده بود، مشخص شده. اجساد به دقت جدا و در قسمت مفصل از هم جدا شده بودن. هر یک از بخش ها رو با قلاب آویزون کرده بودن تا "نقطه تعادل" هر بخش رو محل یابی کنن - جایی که قلاب رو آویزون کنن و اون بخش دیگه نچرخه (تعادل به دست اومده بود)، مرکز ثقل مشخص شده بود. موقعیت مرکز ثقل به صورت یه درصد از طول بخش از انتهای پروکسیمال (نزدیک) تا دیستال (دور) بخش، بیان میشه و جدول های این مقادیر درست و چاپ شدن. این آزمایش، با اینکه ترسناک به نظر میرسه، داده هایی رو ایجاد کرد که به وفور در بایومکانیک استفاده میشه.
هیچ نظری موجود نیست:
ارسال یک نظر