۴ - افزایش و کاهش سرعت: شتاب زاویه ای

شتاب زاویه ای، نرخ تغییرات سرعت زاویه ای با احترام به زمانه. سمبل شتاب زاویه ای حرف یونانی α (آلفا)ست. برای محاسبه شتاب زاویه ای، تغییرات سرعت زاویه ای (Δω) یه بدن، بر زمانی که طول کشیده تا تغییرات صورت زاویه ای رخ بده (Δt)، تقسیم میشه یا به صورت فرمول α مساوی Δω برΔt.

Δω که به صورت ωf منهای ωi محاسبه میشه، تغییر سرعت زاویه ای در دوره مورد مطالعه ست.Δt که به صورت tf منهای ti (بخونید زمان نهایی منهای زمان آغاز)، زمان رفته بین آغاز و انتهای دوره مورد مطالعه ست.

واحد شتاب زاویه ای همون واحد های سرعت زاویه ای (º/s یا رادیان/ثانیه یا rev/s) تقسیم بر واحد زمان (ثانیه) یا درجه بر ثانیه بر ثانیه (º/s/s) یا در بر ثانیه بر ثانیه (rev/s/s) ست.

شکل ۵-۹ یه شخص رو نشون میده که بازوش رو بالای سرش نگه داشته (a) و بعدش بازوش رو تا کنار بدنش پایین میاره (b). در هر دو قسمت a و b و در بالا و پایین حرکت، امگا ۰º/s هست. در میانه a، در مرحله بالارفتن، امگای بازو ۱۸۰+ درجه بر ثانیه ست. در میانه b، در پایین آمدن، امگای بازو ۱۸۰- درجه بر ثانیه ست. ω بین t۱ تا t۶ نشون داده شده.

شکل ۵-۹: فردی که بازویش را بالا و پایین میبرد

همونطور که بازو بالا میره، شتاب زاویه ای رو میشه در دو مرحله حساب کرد: همونطور که امگا از ۰ تا ۱۸۰+ درجه/ثانیه زیاد میشه (سرعت میگیره) و بعدش همونطور که امگا کم میشه از ۱۸۰+ درجه بر ثانیه به ۰. به طور مشابه، شتاب زاویه ای حین پایین آمدن بازو رو میشه در دو مرحله حساب میشه: همونطور که امگا از ۰ تا ۱۸۰- درجه بر ثانیه زیاد میشه (سرعت میگیره) و بعدش امگا از ۱۸۰- درجه بر ثانیه تا ۰ کم میشه. محاسبات به صورت زیره:

در هر دو مرحله بالا بردن و پایین اوردن، دوره هایی از شتاب + و - نشون داده شده. اما تفسیر شتاب + و - در این مرحله برعکسه. وقتی بازو بوسیله چرخش در جهت +، بالا میره، آلفای مثبت نشون دهنده سرعت گرفتن از ۰ تا ۱۸۰+ درجه بر ثانیه ست و آلفای منفی نشون دهنده کاهش سرعت از ۱۸۰+ تا ۰ درجه بر ثانیه ست. موقع پایین آوردن بازو بوسیله چرخش در جهت منفی، آلفای منفی نشون دهنده سرعت گرفتن از ۰ تا ۱۸۰- درجه بر ثانیه و آلفای مثبت نشون دهنده کاهش سرعت از ۱۸۰- تا ۰ درجه بر ثانیه ست. برخلاف Δt و ω، علامت شتاب محاسبه شده بلافاصله اطلاعاتی در مورد حرکت نمیده. جهت سرعت زاویه ای هم باید در نظر گرفته بشه. سه قانون برای تفسیر شتاب زاویه ای عبارتند از:

• وقتی علامت ωf و α مشابه اند، امگا زیاد میشه (چرخش سرعت میگیره).
• وقتی علامت ωf وعلامت α خلاف همند، امگا کم میشه (سرعت چرخش کم میشه).
• وقتی ωf صفره، جدای ازعلامت α، امگا کم میشه (سرعت چرخش کم میشه).

تو مکانیک، عبارت شتاب یعنی یه تغییر تو حرکت یا سرعت یه بدن. میتونه هم سرعت گرفتن یا کاهش سرعت باشه. پس شتاب زاویه ای به سرعت گرفتن یا کاهش سرعت زاویه ای یه بدنه. از علامت شتاب و جهت حرکت، برای تفسیر یه شتاب محاسبه شده استفاده کنید.