۱ - شناوری

نیروی شناوری، نیروییه که یه بدن غوطه ور در یه مایع رو به بالا فشار میده. وقتی یه بدن در یه مایع غوطه ور میشه، بدن، مایع رو به پایین فشار میده و مایع، بدن رو به بالا. با اینکه مایع یه نیروی رو به بالا رو در هر نقطه تماس با بدن، وارد میکنه، نیروی شنوری حاصل میتونه در یه تک نقطه اعمالی، یا مرکز شناوری در نظر گرفته بشه.

۰ - مکانیک مایعات

در این فصل

• در نظرگیری نیروی شناور
• نگاه به نیروی ایجاد شده بوسیله حرکت

یه مایع، ماده ای هست که جریان داره. هم آب (یه مایع) و هوا (یه گاز)، مایع هستن. مایعات در مکانیک مهمن چون مولکول های مایع، با یه بدن غوطه ور یا در حال حرکت در مایع، تعامل دارن. هم هوا و هم آب، شناوری، نیروهای بلند کردن و کشیدن، ایجاد میکنن و اینها نیروهای فشاردهنده روی یه بدن هستن. آبی که روی یه شنا گر جریان داره، روی شناگر فشار وارد میکنن. هوائی که روی یه توپ بیسبال پرتاب شده جریان داره، روی توپ فشار وارد میکنه. آبی که روی بازوهای یه ورزشکار، در کلاس اروبیک جریان داره، روی بازوها فشار وارد میکنه. هوای در جریان روی پرش کننده اسکی، پرش کننده فشار وارد میکنه.
نیروهای مایع معمولا در مقابل حرکت بدن، مقاومت میکنن.، اما دستکاری نیروهای بلند کردن، کشیدن، و شناوری، میتونه اجرا رو بهبود ببخشه. نیروهای مایع هم حرکت خطی و هم حرکت زاویه ای او تحت تاثیر قرار میدن، اما من مکانیک مایعات رو در این بخش کتاب پوشش میدم چون چندتا از جالبترین کاربردهای نیروی مایعات، دستکاری چرخش هاست. این چرخش ها شامل، چطوری  یه انسان شناور در آب، تمایل داره که اول پاهاش فرو بره و چطوری توپ های در حال حرکت، قوس برمیدارن.
این فصل با توضیحی در مورد نیروی شناور، نیروی فشار دهنده هزار وقتی یه بدن در یه مایع غوطه وره، آغاز میشه. بعدش، نیروهای کشیدن و بلندکردن رو توضیح میدم که وقتی یه بدن درون یه مایع حرکت میکنه، ایجاد میشن. در آخر، دو مورد خاص نیروی مایعات رو که به اصل برنولی و اثر مگنوس معروفن رو شرح میدم.

۴ - تغییر مومنتوم زاویه ای با ایمپالس زاویه ای

پیشتر، نشون دادم که فرمول T∑ مساوی Iα رو میشه به صورت زیر نوشت:

T∑ مساوی Iω_f - Iω_i تقسیم بر Δt

اگه هر دو طرف فرمول رو در Δt ضرب کنیم، فرمول میشه TΔt∑مساوی Iω_f - Iω_i. این فرمول رابطه ایمپالس-مومنتوم برای حرکت زاویه ای ه. سمت چپ فرمول، TΔt∑، ایمپالس زاویه ای نامیده میشه. ایمپالس زاویه ای، محصول گشتاور های نامتعادل خارجی ضرب در مدت زمان اعمال اوناست. واحد های ایمپالس زاویه ای، نیوتون.متر.ثانیه، یا N.m.s (واحد های نیرو ضرب در واحد های مومنت بازو-m، ضرب در واحد های زمانه). همونطور که ابتدای بخش گفتم، مومنتوم زاویه ای، محصول مومنت اینرسی یه بدن و سرعت زاویه ایشه. سمت راست فرمول، یا Iω_f - Iω_i (به صورت "مومنتوم زاویه ای نهایی منهای مومنتوم زاویه ای ابتدایی" بخونید)، یه تغییر در مومنتوم زاویه ای یه بدن رو توضیح میده. فرمول نشون میده که یه ایمپالس زاویه ای اعمال شده، میتونه مومنتوم زاویه ای یه بدن رو در بازه زمانی، کم یا زیاد کنه.

فرمول، مشابه رابطه مومنتوم-ایمپالس برای حرکت خطیه، که تو فصل ۶ توضیح داده شه. فرق بزرگش اینه که هم I و هم  میتونن تغییر کنن، وقتی ایمپالس زاویه ای اعمال میشه، در حالی که تو حرکت خطی، جرم ثابت میمونه و فقط سرعت خطی تغییر میکنه.

۳ - زاویه جدید نیوتون: مدل های زاویه ای قوانین نیوتون

قوانین حرکت نیوتون (فصل ۶ را ببینید) توضیح میدن که یه نیروی نامتعادل سبب شتاب یه بدن میشن، که قدر شتاب، متناسب با قدر و جهت نیروی نامتعادله و به صورت برعکس متناسب با جرم بدنه، و اینکه نیروهای مساوی در مقدار و خلاف جهت، به دو بدنی که باهم تعامل دارن وارد میشن، تا تولید نیرو کنن. در بسیاری از حرکات انسانی، جرم بدن ثابت میمونه، و فقط حرکت بدن تغییر میکنه.

گشتاور (فصل ۸ رو ببینید) اثرچرخشی یه بدنی. اگه یه نیروی وارد شده از درون محور چرخش مشخص شده، نگذره، نیرو یه بازوی مومنت، دور محور داره و یه گشتاور رو روی بدن ایجاد میکنه. وقتی بیشتر از یه گشتاور، در یه مهر عمل کنن، محاسبه مجموع گشتاور ها در محور (ΣT_axis) نشون میده که یه گشتاور نامتعادل (ΣT_axis ≠ ۰، فصل ۸ رو برای محاسبه مجموع گشتاور ببینید) دور محور وجود داره. قوانین حرکت نیوتون، تاثیر یه گشتاور نامتعادل روی حرکت زاویه ای یه بدن رو توضیح میدن.

دو نکته اصلی موقع نگاه کردن به قوانین نیوتون برای حرکت زاویه ای، اینه که مومنت اینرسی - مقاومت در برابر تغییر حرکت زاویه ای - لزوما برای یه بدن، ثابت نیست، و یه نیرو باید یه بازوی مومنت داشته باشه تا بتونه روی یه بدن، تاثیر بگذاره. در بخش های بعدی، قوانین حرکت زاویه ای نیوتون رو توضیح میدم.

۲ - در نظرگیری تکانه زاویه ای

تکانه زاویه ای (H) محصول مومنت اینرسی (I) و سرعت زاویه ای (ω، فصل ۹ را ببینید) یه بدن چرخنده ست. به صورت فرمول، H = Iω. واحد ها عبارتند از kg . m²/s (کیلوگرم در متر به توان دو تقسیم بر ثانیه). واحد های سرعت زاویه ای باید به صورت رادیان بر ثانیه یا rad/s بیان شوند (۱ رادیان مساوی ۵۷/۳ درجه است، فصل ۹ را برای مطالب بیشتر در مورد رادیان ببینید) تا بتوان تکانه زاویه ای را حساب کرد.

محاسبه تکانه زاویه ای در دو موقعیت، فرق میکند:

وقتی بدن چرخنده یک موقعیت ثابت را حفظ میکنه و بدن به شکل کل، حرکت میکنه (یه بدن سفت)

وقتی بخش های تشکیل دهنده بدن، به صورت فردی، درون بدن میچرخن، که در خیلی فعالیت ها شایعه

من محاسبه H رو در هر دو موقعیت در این بخش توضیح دادم.

۱ - مقاومت در مقابل حرکت زاویه ای: مومنت اینرسی

مقاومت یه بدن در مقابل تغییر در حرکت خطی، اینرسی نام داره، و بستگی به جرم بدن داره. اینرسی خطی یه بدن، برای تغییر در حرکت، در هر جهتی، یکسانه، چون جرم ثابت میمونه.

مقاومت در برابرتغییر حرکت زاویه ای، یا چرخش، مومنت اینرسی نامیده میشه. با حرف بزرگ I نشون داده میشه. مومنت اینرسی یه بدن بسته به جرم بدن و اینکه اون جرم چجوری دور محور چرخش، گسترده شده، بستگی داره. همونطور که در زیر گفته شده، بسته به محور چرخشی که بدن دور اون محور میچرخه، متفاوته. هرچی مومنت اینرسی بزرگتر باشه، مقاومت در مقابل حرکت چرخشی هم بیشتره.

بخش های فردی در مفصل، مثل خم و صاف کردن مفصل آرنج، و کل بدن، مثل پشتک زدن و چرخیدن، میچرخن. تو این بخش، مومنت اینرسی یه بخش از بدن و مومنت اینرسی کل بدن رو شرح میدم.