۱ - مصور سازی بارهای درونی یه بدن

وقتی که یه نیروی خارجی اعمال میشه، یه نیروی داخلی درون یه بدن تشکیل میشه (فصل ۴ رو برای نیروهای داخلی و خارجی ببینید). برای محاسبه نیروی داخلی درون یه بدن، یه خط آنالیز، در یه نقطه درون بدن مشخص میشه. خط آنالیز یه برش فرضی در یه بدن در یه نقطه مورد علاقه ست. شکل ۱-۱۲ یه سیلندر جامد رو نشون میده که از یه تک ماده درست شده. دو نیروی همراستا F₁ که ۱۰۰۰+ نیوتون و F2 که ۱۰۰۰- نیوتون در حال فشار در جهت مخالف در دو ته سیلندر هستن. سیلندر در حال استراحته (در تعادله؛ در مورد تعادل در فصل ۸ بخونید)، پس جمع نیروها صفره. ریاضی وار ΣF = F₁ + F₂ = ۰.

شکل ۱-۱۲: بار نرمال

من یه خط آنالیز در مرکز سیلندر شکل ۱-۱۲ کشیدم. وقتی سیلندر، در خط آنالیز، به دو بخش تقسیم میشه، هر کدوم از بخش ها در تعادل هستن. نیروهای داخلی F_1int و F_2int در هر بخش جدا، در خط آنالیز عمل میکنن. نیروی داخلی در یه بخش سیلندر از تماسش با بخش دیگه در اون طرف خط آنالیز میاد.

با تمرکز بر بخش چپ سیلندر، F_1int نیروی فشار دهنده اعمالی سطح خط آنالیز بخش راستی در ۹۰ درجه ای سطح  خط آنالیز بخش چپیه. F_1int و F_2int نیروهای مساوی و خلاف هستن که به بخش های جداگانه سیلندر اعمال میشن. نیروها درون بدن هستن، پس در شکل بدن آزاد سیلندر، بقتی سیلندر در تمرکز آنالیزه، گنجونده نمیشن.

برای محاسبه نیروی داخلی F_1int، از F∑ مساوی صفر به صورت زیر استفاده کنید:

 ∑F = 0 = F₁ + F_1int

حالا F_1int رو منزوی کنید:

F_{1int =} -F₁ 

حالا مقدار معلوم رو جایگزین و حل کنید:

F_1int = -(+۱۰۰۰ N) = -۱۰۰۰ N

نیروی داخلی در قسمت چپ سیلندر در سطح آنالیز ۱۰۰۰- نیوتونه. F_1int در ۹۰ درجه ای سطح خط آنالیز اعمال شده و بار نرمال نامیده میشه. شکل ۲-۱۲ سیلندر مشابه بی حرکتی رو نشون میده که نیروهای خارجی مختلفی برش اعمال شدن. نیروهای F₁ که ۱۰۰۰- نیوتونه و F₂ که ۱۰۰۰+ نیوتونه در جهات مختلف در سو سمت سیلندر فشار میارن و نیروها همراستا نیستن. ریاضی وار F∑ مساوی F₁ + F₂ مساوی صفره.

من سیلندر هارو در سطح آنالیز جدا کردم. با تمرکز روی قسمت چپ سیلندر، F_1int نیروی فشاردهنده عمل کننده روی سطح سطح آنالیز در سمت راسته. فلش نصفه برای F_1int و F_2int نشون دهنده این نیروها هستن که در راستای سطح سطح آنالیز اعمال میشن و نه در ۹۰ درجه.
برای محاسبه نیروی داخلی F_1int، از F∑ مساوی صفر استفاده کنید:

  ∑F = 0 = F₁ + F_1int

حالا F_1int رو منزوی کنید:

F_{1int =} -F₁ 

حالا مقدار معلوم رو جایگزین و حل کنید:

F_1int = -(-۱۰۰۰ N) = +۱۰۰۰ N

نیروی داخلی قسمت چپ سیلندر در سطح آنالیز ۱۰۰۰+ نیوتونه. F_1int در طول سطح سطح آنالیز اعمال میشه و بار برشی نام داره.
نیروهای برشی با باردار هایی که فلش نصفه دارن مشخص میشن که جهت نیرو رو نشون میدن.
 

شکل ۲-۱۲: بار برشی