مثل همه نیروها، استرس قابل دیدن نیست، اما تاثیر استرس قابل دیدن و اندازه گیریه. استرس تمایل داره که سبب تغییر شکل بدن بشه. تغییر شکل یعنی تغییر دادن شکل. بعضی وقتا تغییر شکل بزرگه، مثل وقتی که با انگشتتون روی پوستتون فشار میارید. بعضی وقتا تغییر شکل کوچیکه، مثل زمانی که روی ناخنتون فشار میارید. کشیدگی مقیاسِ تغییرِ شکلِ یه بدن در پاسخ به استرس تحمیل شده است. میزان تغییر شکل یه ماده به نوع ماده و استرس تحمیلی بستگی داره.
استرس همیشه سبب تغییر شکل یه بدن میشه. اندازه گیری تغییرشکل بستگی به ابزاری داره که به اندازه کافی به میزان تغییر شکل مورد انتظار حساس باشه. دید ما متناوبا اونقدر حساس نیست که بتونه تغییر شکل های خیلی کوچیکی که رخ میدن رو ببینه.
تغییر شکل با تغییر طول (ℓ) بدن یا Δℓ اندازه گیری میشه. Δℓ تفاوت بین طول نهایی وقتی تغییر شکل داده شده (ℓf) و طول ابتدایی بدن (ℓi) قبل از تغییر شکله. به صورت ریاضی وار Δℓ مساوی ℓf منهای ℓi هست. ℓi در یه جهت مشخص بسته به نوع کشیدگی مورد حساب اندازه گیری میشه. فرمول ساده برای حساب کشیدگی از قرار زیره:
کشیدگی مساوی تغییر شکل تقسیم بر طول ابتدایی مساوی ℓf منهای ℓi تقسیم بر ℓi مساوی Δℓ تقسیم بر ℓi
کشیدگی یه مقدار بدون واحده، چون Δℓ و ℓi با واحد های یکسان اندازه گیری میشن (معمولا به متر). مقدار کشیدگی اندازه گیری شده در واقع نسبت بین تغییر در طول و طول ابتداییه. معمولا نسبت محاسبه شده رو در ۱۰۰ ضرب میکنن تا کشیدگی رو به درصد بیان کنن و من اینجوری انجامش میدم.
دو شکل ساده کشیدگی وجود داره:
کشیدگی نرمال: که نتیجه استرس های نرمال تنش و فشردگیه، نماد کشیدگی نرمال ε ه (بخونید اپسیلون). ε هم برای کشیدگی کششی و هم فشردگی به کار میره. همانطور که در شکل ۸-۱۲ نشون داده شده، تنش و فشردگی، طول و عرض بدن رو تغییر میدن. زیر تنش، تغییر شکل کشدار بدن شامل طولانیتر شدن و باریکتر شدنه (شکل آ۸-۱۲ رو ببینید)، Δℓ محاسبه شده یه مقدار مثبته و ε مثبته. تحت فشردگی، تغییر شکل چلاندنی بدن شامل کوتاهتر شدن و پهنتر شدنه (شکل ب۸-۱۲ رو ببینید)، Δℓ محاسبه شده منفی ه و ε هم منفی.
کشیدگی برشی: نتیجه یه استرس برشیه. نماد کشیدگی برشی γه (گاما تلفظ میشه). تحت کشیدگی برشی، تغییر شکل شامل جابجایی جانبی بدنه (شکل سی۸-۱۲ رو ببینید) و مقدار جابجایی جانبی با Δℓ نشون داده میشه.
در بخش های بعدی، مراحل محاسبه ε برای هم بارهای کششی و فشردگی و γ برای بارهای برشی نشون میدم.
مشخص کردن کشیدگی تنشی
در شکل آ۸-۱۲ طول اولیه ۱۲ سانتیمتره. تحت استرس کششی، بدن به ۱۴ سانتیمتر کشیده میشه. مراحل محاسبه کشیدگی تنشی از این قراره:
۱. یه جدول متغیرها رو درست کنید
ℓi مساوی ۱۲ سانتی متر
ℓf مساوی ۱۴ سانتی متر
ε کشش تنشی نامعلوم، باید حل بشه
۲. فرمول کشیدگی تنشی رو انتخاب، مقادیر معلوم رو جایگزین و حل کنید.
ε مساوی تغییر شکل تقسیم بر طول اولیه مساوی ℓf منهای ℓi تقسیم بر ℓi مساوی ۱۴ منهای ۱۲ تقسیم بر ۱۲ مساوی ۲ تقسیم بر ۱۲ مساوی ۰/۱۶۶ در ۱۰۰ مساوی %۱۶/۶
ε مثبت حساب شده نشون میده که بدن ۱۶/۶ درصد تحت بار تنشی دراز شده.
مشخص کردن کشیدگی فشردگی
در شکل ب۸-۱۲ طول اولیه ۱۲ سانتیمتره. تحت استرس فشردگی، بدن به ۱۱ سانتیمتر کوتاه میشه. مراحل محاسبه کشش فشردگی از این قراره:
۱. یه جدول متغیرها رو درست کنید
ℓi مساوی ۱۲ سانتی متر
ℓf مساوی ۱۱ سانتی متر
ε کشش تنشی نامعلوم، باید حل بشه
۲. فرمول کشیدگی فشردگی رو انتخاب (فرمول یکسان با کشیدگی تنشی استفاده شده)، مقادیر معلوم رو جایگزین و حل کنید.
ε مساوی تغییر شکل تقسیم بر طول اولیه مساوی ℓf منهای ℓi تقسیم بر ℓi مساوی ۱۱ منهای ۱۲ تقسیم بر ۱۲ مساوی ۱- تقسیم بر ۱۲ مساوی ۰/۰۸۳- در ۱۰۰ مساوی %۸/۳-
ε منفی حساب شده نشون میده که بدن ۸/۳ درصد تحت بار فشردگی کوتاه شده.
با نگاه به بدن ها در شکل آ۸-۱۲ و ب۸-۱۲ میبینیم که تغییر در شکل فقط در یه جهت رخ نمیده. زیر یه بار کششی، بدن درازتر و باریکتر میشه. به کشیدن یه تیکه آدامس فکر کنید (البته جویده شده) یا یه تکه کش. همونطور که آدامس یا کش رو میکشید، تغییر شکل پیدا میکنه - درازتر و باریکتر میشه. زیر بار فشردگی، بدن کوتاه تر و پهن تر میشه. به پا گذاشتن روی قوطی نوشابه فکر کنید. وقتی که روی قوطی فشار میارید، تغییر شکل پیدا میکنه. کوتاه تر (پهن تر) و پهن تر (پخش) میشه. کناره ها یا عرض، از تغییر شکل برای محاسبه εT فشار عرضی (تغییر شکل عرض بدن) استفاده کرد. نسبت Poisson که نمادش ν ه (بخونید نوو) نسبت بین کشش در دو طرف رو نشون میده.
نسبت Poisson مساوی عرضε تقسیم بر طولε
مقدار بزرگتر v بازتاب دهنده تغییر شکل بزرگتر در عرض یه بدن نسبت به تغییر شکل طول اون بدنه.
مشخص کردن کشیدگی برشی
در شکل سی۸-۱۲، طول ابتدایی ۱۲ سانتیمتره. زیر استرس برشی، بدن ۰/۱ سانتیمتر به چپ جابجا میشه. مراحل حساب کشیدگی برشی از قرار زیره:
۱. یه جدول متغیرها رو درست کنید
ℓi مساوی ۱۲ سانتی متر
Δℓ مساوی ۱۱ سانتی متر
γ کشش برشی نامعلوم، باید حل بشه
۲. فرمول کشیدگی برشی رو انتخاب، مقادیر معلوم رو جایگزین و حل کنید.
γ مساوی تغییر شکل تقسیم بر طول اولیه مساوی Δℓ تقسیم بر ℓi مساوی ۰/۱ تقسیم بر ۱۲ مساوی ۰/۰۰۸ در ۱۰۰ مساوی %۰/۸
γ حساب شده نشون میده که بدن ۰/۸ درصد زیر بار برشی به چپ رفته.
دو شکل ساده کشیدگی وجود داره:
کشیدگی نرمال: که نتیجه استرس های نرمال تنش و فشردگیه، نماد کشیدگی نرمال ε ه (بخونید اپسیلون). ε هم برای کشیدگی کششی و هم فشردگی به کار میره. همانطور که در شکل ۸-۱۲ نشون داده شده، تنش و فشردگی، طول و عرض بدن رو تغییر میدن. زیر تنش، تغییر شکل کشدار بدن شامل طولانیتر شدن و باریکتر شدنه (شکل آ۸-۱۲ رو ببینید)، Δℓ محاسبه شده یه مقدار مثبته و ε مثبته. تحت فشردگی، تغییر شکل چلاندنی بدن شامل کوتاهتر شدن و پهنتر شدنه (شکل ب۸-۱۲ رو ببینید)، Δℓ محاسبه شده منفی ه و ε هم منفی.
 |
| شکل ۸-۱۲: کشش نرمال و کشش برشی. |
در بخش های بعدی، مراحل محاسبه ε برای هم بارهای کششی و فشردگی و γ برای بارهای برشی نشون میدم.
مشخص کردن کشیدگی تنشی
در شکل آ۸-۱۲ طول اولیه ۱۲ سانتیمتره. تحت استرس کششی، بدن به ۱۴ سانتیمتر کشیده میشه. مراحل محاسبه کشیدگی تنشی از این قراره:
۱. یه جدول متغیرها رو درست کنید
ℓi مساوی ۱۲ سانتی متر
ℓf مساوی ۱۴ سانتی متر
ε کشش تنشی نامعلوم، باید حل بشه
۲. فرمول کشیدگی تنشی رو انتخاب، مقادیر معلوم رو جایگزین و حل کنید.
ε مساوی تغییر شکل تقسیم بر طول اولیه مساوی ℓf منهای ℓi تقسیم بر ℓi مساوی ۱۴ منهای ۱۲ تقسیم بر ۱۲ مساوی ۲ تقسیم بر ۱۲ مساوی ۰/۱۶۶ در ۱۰۰ مساوی %۱۶/۶
ε مثبت حساب شده نشون میده که بدن ۱۶/۶ درصد تحت بار تنشی دراز شده.
مشخص کردن کشیدگی فشردگی
در شکل ب۸-۱۲ طول اولیه ۱۲ سانتیمتره. تحت استرس فشردگی، بدن به ۱۱ سانتیمتر کوتاه میشه. مراحل محاسبه کشش فشردگی از این قراره:
۱. یه جدول متغیرها رو درست کنید
ℓi مساوی ۱۲ سانتی متر
ℓf مساوی ۱۱ سانتی متر
ε کشش تنشی نامعلوم، باید حل بشه
۲. فرمول کشیدگی فشردگی رو انتخاب (فرمول یکسان با کشیدگی تنشی استفاده شده)، مقادیر معلوم رو جایگزین و حل کنید.
ε مساوی تغییر شکل تقسیم بر طول اولیه مساوی ℓf منهای ℓi تقسیم بر ℓi مساوی ۱۱ منهای ۱۲ تقسیم بر ۱۲ مساوی ۱- تقسیم بر ۱۲ مساوی ۰/۰۸۳- در ۱۰۰ مساوی %۸/۳-
ε منفی حساب شده نشون میده که بدن ۸/۳ درصد تحت بار فشردگی کوتاه شده.
با نگاه به بدن ها در شکل آ۸-۱۲ و ب۸-۱۲ میبینیم که تغییر در شکل فقط در یه جهت رخ نمیده. زیر یه بار کششی، بدن درازتر و باریکتر میشه. به کشیدن یه تیکه آدامس فکر کنید (البته جویده شده) یا یه تکه کش. همونطور که آدامس یا کش رو میکشید، تغییر شکل پیدا میکنه - درازتر و باریکتر میشه. زیر بار فشردگی، بدن کوتاه تر و پهن تر میشه. به پا گذاشتن روی قوطی نوشابه فکر کنید. وقتی که روی قوطی فشار میارید، تغییر شکل پیدا میکنه. کوتاه تر (پهن تر) و پهن تر (پخش) میشه. کناره ها یا عرض، از تغییر شکل برای محاسبه εT فشار عرضی (تغییر شکل عرض بدن) استفاده کرد. نسبت Poisson که نمادش ν ه (بخونید نوو) نسبت بین کشش در دو طرف رو نشون میده.
نسبت Poisson مساوی عرضε تقسیم بر طولε
مقدار بزرگتر v بازتاب دهنده تغییر شکل بزرگتر در عرض یه بدن نسبت به تغییر شکل طول اون بدنه.
مشخص کردن کشیدگی برشی
در شکل سی۸-۱۲، طول ابتدایی ۱۲ سانتیمتره. زیر استرس برشی، بدن ۰/۱ سانتیمتر به چپ جابجا میشه. مراحل حساب کشیدگی برشی از قرار زیره:
۱. یه جدول متغیرها رو درست کنید
ℓi مساوی ۱۲ سانتی متر
Δℓ مساوی ۱۱ سانتی متر
γ کشش برشی نامعلوم، باید حل بشه
۲. فرمول کشیدگی برشی رو انتخاب، مقادیر معلوم رو جایگزین و حل کنید.
γ مساوی تغییر شکل تقسیم بر طول اولیه مساوی Δℓ تقسیم بر ℓi مساوی ۰/۱ تقسیم بر ۱۲ مساوی ۰/۰۰۸ در ۱۰۰ مساوی %۰/۸
γ حساب شده نشون میده که بدن ۰/۸ درصد زیر بار برشی به چپ رفته.
هیچ نظری موجود نیست:
ارسال یک نظر