۴ - کم و زیاد کردن سرعت: شتاب

شتاب (a) نرخ تغییرات سرعت رو با توجه به زمان توضیح میده. برای محاسبه شتاب، تغییرات در سرعت (Δv_direction) یه بدن در یه بازه زمانی، بر طول زمان (Δt) تقسیم میشه یا به صورت فرمول a مساوی است با Δv تقسیم بر Δt. شتاب مفهوم تغییرات حرکت رو مقداردهی میکنه و یه بدن وقتی شتاب میگیره که سرعتش تو یه جهت خاص کم و زیاد بشه.

Δv یا تغییرات سرعت در یه بازه زمانی، به صورت v_f – v_i محاسبه میشه. Δt هم که طول اون دوره ست. هر دو سرعت Δv باید تو یه جهت باشن. من میتونم تفاوت بین سرعت در جهت x رو با سرعت در جهت y حساب کنم، اما این نه تنها غلطه بلکه بی معنی هم هست.

واحد های شتاب، همون واحد های سرعت (m/s) هستن که بر واحد های زمان (s) تقسیم شدن، یا همون متر بر ثانیه بر ثانیه (m/s/s).
شکل ۵-۵ یه انسان رو نشون میده که میپره بالا و میاد پایین. آدمه رو تو پنج تا حالت مختلف نشون دادم.
تو t₁، ادمه دولا شده و داره استراحت میکنه (v_vertical مساوی صفر).  
تو t₂، ادمه تازه زمین رو با v_vertical (سرعت عمودی) +2 m/s ترک کرده.
تو t₃، ادمه دیگه بالاتر از این نمیره و اما هنوز شروع به پایین اومدنم نکرده، پس v_vertical مساوی صفر.
تو t₄، ادمه تازه زمین رو با سرعت عمودی -2 m/s لمس کرده.
تو t₅، ادمه دوباره به موقعیت استراحت برگشته با سرعت عمودی صفر متر بر ثانیه.

شکل ۵-۵: فردی مستقیم به بالا میپرد و سپس فرود می آید.

من شتاب رو در دو فاز بالا رفتن ادمه (صعود): وقتی v زیاد میشه (سرعت میگیره) از ۰ به +۲ m/s، و وقتی v کم میشه (سرعت کاهش پیدا میکنه) از +۲ m/s به ۰. همینطور شتاب رو در دو فاز پایین اومدن ادمه (فرود): همونطور که v زیاد میشه از ۰ به -۲ m/s و وقتی که v کاهش پیدا میکنه از -۲ m/s به ۰. این محاسبه ها تو جدول زیر نشون داده شدن.

هر دو فاز صعود و فرود، دوره های شتاب + و - رو نشون میدن. اما تفسیر شتاب + و - تو هر فاز متفاوته. وقتی میری بالا، یا حرکت در جهت +، a+ نشون دهنده سرعت گرفتن از ۰ به m/s ۲ است، وa- نشون دهنده کم کردن از +۲ به ۰ m/s ست. موقع فرود، حرکت تو جهت -، a- نشون دهنده سرعت گرفتن از ۰ به -۲ m/s ست و a+ نشون دهدن کم کردن از -۲ به ۰ m/s ست.
بر خلاف Δp وv، علامت شتاب محاسبه شده چیزی در مورد حرکت نمیده. جهت سرعت هم باید لحاظ بشه. سه شرط تفسیر شتاب اینها هستن:

• وقتی جهت سفر و علامت a یکسان هستن، v زیاد میشه (بدن سرعت میگیره).
• وقتی جهت سفر و علامت a خلاف هم هستن، v کم میشه. 
• وقتی a مساوی صفره، بدون در نظر گرفتن جهت سفر، v یکسان میمونه (بدن تو حالت ثابت حرکت میمونه).

تو مکانیک، عبارت شتاب یعنی تغییرات در حرکت یا سرعت بدن. میتونه یا تند شدن یا کم شدنشون باشه. از علامت شتاب و جهت حرکت برای تفسیر شتاب محاسبه شده استفاده کنید تا مشخص کنین که بدن داره سرعتش زیاد میشه یا کم.

شتاب ثابت
یعنی شتابی که در یه دوره زمانی، مقدارش یکی باشه. وقتی شتاب ثابته، سه تا فرمول، مقادیر کینه ماتیک موقعیت، جابجایی، سرعت، شتاب، و زمان رو به هم متصل میکنن. برای کار با فرمول های شتاب ثابت، از این سمبل های کینه ماتیک استفاده میکنم:
u = سرعت اولیه
v = سرعت نهایی
p = جابجایی
a = شتاب
t = زمان، مخفف Δt
موقع کار کردن با شتاب ثابت، همیشه یه جدول درست میکنم که توش نشونه های بالا رو لیست کرده.
فرمول های شتاب ثابت اینا هستن:

هر فرمول، سه تا از چهار تا مقدار جابجایی، سرعت، شتاب و زمان رو مرتبط میکنن. درست کردن یه جدول نشانه های کینه ماتیک، و جایگزینی مقادیر با چیزای معلوم، کمک میکنه که بهترین فرمول رو برای حل مقدار نامعلوم انتخاب کنیم. این فرمول ها هنگام کار با حرکت پرتابه که تو بخش بعدی توضیح دادم، به درد میخورن.