۳ - حفظ انرژی مکانیکی

یه اصل برجسته کهکشان، اینه که انرژی جدیدی تولید نمیشه. به عبارت دیگر، انرژی حفظ میشه، و فقط میتونه از ی شکل، به شکل دیگه در بیاد.  انرژی میتونه به انرژی های مکانیکی، شیمیایی، گرمایی، صدا، و پتانسیل تبدیل بشه، اما جمع همه شکل های انرژی، یکی باقی میمونه. در بایومکانیک، حفظ انرژی مکانیکی کل (کل انرژی مکانیکی مساوی TME مساوی KE + GPE) مورد نظره. از مثال ژیمناست ۴۰ کیلوئی که صاف به بالا پرید و صاف میاد پایین، برای توضیح حفظ انرژی مکانیکی استفاده میکنم.

قسمت بالایی شکل ۴-۷، یه ژیمناست رو نشون میده که صاف میپره بالا (مرحله اوج گیری) تا برسه به یه حد اکثر ارتفاع و صاف بیاد پایین (مرحله سقوط). با اینکه مسیر ژیمناست، فقط عمودیه، من موقعیت عمودی ژیمناست رو افقی گسترش دادم تا موقعیت های عمودی با شکل های KE و GPE که تو قسمت پایین شکل ۴-۷ نشون دادم، هماهنگ باشه. قسمت پایین، TME رو به عنوان یه مقدار ثابت، حین پرش نشون میده که با کاهش KE، در مرحله اوج گیری، با افزایش GPE جبران میشه و با افزایش KE در مرحله سقوط، با کاهش GPE جبران میشه.

در مرحله برخاست، سرعت عمودی ۶/۰ متر بر ثانیه و مرکز سقل، ۰/۸ متر بالای زمینه. KE ژیمناست ۷۲۰ ژوله (یک دوم در ۴۰ کیلوگرم در [۶/۰+ متر بر ثانیه به توان دو]) و GPE هم ۳۲۰ ژوله (۴۰ کیلوگرم در [۱۰/۰- متر بر ثانیه بر ثانیه] در [۰/۸- متر]). TME مساوی KE + GPE مساوی ۷۲۰ ژول + ۳۲۰ ژول مساوی ۱۰۴۰ ژوله. حفظ انرژی مکانیکی میگه که TME در ۱۰۴۰ ژول، هنگام حرکت پرتابه ای عمودی ژیمناست، ثابت باقی میمونه.

در طول راه به سمت حد اکثر ارتفاع، کاهش KE، همونطور که سرت عمودی رو به بالا کاهش پیدا میکنه، با افزایش GPE جبران میشه (همونطور که ژیمناست به بالای زمین میره). در حد اکثر ارتفاع، ژیمناست ۱/۸ متر بالای زمینه و سرعت عمودی ۰ متر بر ثانیه ست (ژیمناست دیگه بالا تر از ون نمیره و هنوز شروع به سقوط به سمت زمین هم نکرده). در حد اکثر ارتفاع، KE مساوی نصف ۴۰ کیلوگرم در (۰ متر بر ثانیه  به توان دو) ه که مساوی ۰ ژوله، اما GPE مساوی ۴۰ کیلوگرم در (۱۰- متر بر ثانیه بر ثانیه) در (۱/۸- متر) مساوی ۱۰۴۰ ژوله. همه KE تبدیل به GPE شده، و TME هم مشابه مقدار برخاسته.

شکل ۴-۷: تی ام ای ذخیره میشه همونطور که کی ای و جی پی ای یه ژیمناست، حین پرش، به هم تبدیل میشن

در حین پایین اومدن، افزایش KE، همونطور که سرعت عمودی رو به پایین زیاد میشه، و در حالی که ژیمناست به زمین نزدیکتر میشه، با کاهش GPE جبران میشه. در تماس با زمین، سرعت عمودی ژیمناست ۶/۰- متر بر ثانیه و مرکز ثقل ۰/۸ متر بالاتر از زمینه.  KE ژیمناست ۷۲۰ ژوله (یک دوم در ۴۰ کیلوگرم در [۶/۰- متر بر ثانیه به توان دو]) و GPE هم ۳۲۰ ژوله (۴۰ کیلوگرم در [۱۰/۰- متر بر ثانیه بر ثانیه] در [۰/۸- متر]). TME مساوی KE + GPE مساوی ۷۲۰ ژول + ۳۲۰ ژول مساوی ۱۰۴۰ ژوله. TME در طول پرش، ثابت میمونه - حفظ میشه - . تغییرات KE با تغییرات در GPE، همونطور که سرعت و ارتفاع تغییر میکنن، جبران میشه.
من از فرمول های شتاب ثابت برای حل حد اکثر ارتفاع و سرعت عمودی در لحظه تماس با زمین حرکت پرتابه ای ژیمناست، تو مثال بالا استفاده کردم. فرمول های شتاب ثابت و حرکت پرتابه ای تو فصل ۵ توضیح داده شدن.