۳ - توسعه تعادل: نیروها و گشتاور های متعادل

تعادل یعنی متعادل بودن. تو مکانیک، یه بدن وقتی در تعادله که هیچ نیرو یا گشتاور نامتعادلی روی بدن عمل نکنه. مجموع نیروها در همه جهات صفره و مجموع همه گشتاور ها هول همه محور ها صفره. ریاضی وار، ΣFdirection = ۰ و ΣTAxis = ۰. برای تعادل، ΣF = ۰ در همه جهاته (عمودی، انترو-پوستریور، و مدیال-لترال) و ΣT = ۰ دور همه محورهای ممکنه. من فقط به نیرو در یه جهت (عمودی) و گشتاور دور یه محور مدل لینک-بخش نگاه میکنم.

۲ - اندازه گیری گشتاور

در بخش های بعدی، از یه مدل بخش-رابط شامل بازو و ترکیبی از ساعد و دست برای نشون دادن ترک ایجاد شده در مفصل آرنج بوسیله FM ماهیچه ها در روبروی (سطح جلویی) مفصل آرنج استفاده میکنم. بعدش گشتاور های ایجاد شده بوسیله وزن ساعد/دست و یه شی حمل شده در دست رو نشون میدم. اول، با نگاه به ماهیچه به عنوان تولید کننده گشتاور شروع میکنم.

۱ - تعریف گشتاور

گشتاور، تاثیر چرخشی یه نیرو ه، یا تمایل یه نیرو برای ایجاد چرخش. بازویی که آرنج رو میچرخونه و یا نقطه چرخش یه رقاص باله، هر دو مثال هایی از گشتاور عمل کننده روی یه بدن هستن. یه نیروی نامتعادل تمایل داره که حرکت خطی یه بدن رو تحت تاثیر قرار بده. یه نیروی نامتعادل بوسیله درنظرگیری مقدار و جهت نیروهای عمل کننده در یه جهت خاص روی یه بدن، مشخص میشه. خط تاثیر یه نیرو، ویژگی مهم در مشخص کردن تاثیر یه نیرو روی یه بدنه. خط تاثیر یه نیرو به صورت خطی منقطع که در امتداد بردار نیرو در هر دو جهته، نشون داده میشه. یه نیروی عمل کننده روی یه بدن به صورت سنتریک یا اسنتریک، بسته به اینکه خط تاثیر نیرو از میان یا کنار یه محور خاص رد میشه یا نه، مشخص میشه.

۰ - پیچش و چرخش: گشتاور و تکانه نیرو

در این بخش

• گشتاور چیست؟
• محاسبه گشتاور 
• درنظرگیری تعادل
• مشخص کردن مرکز تعادل یه بدن

تغییر در حرکت خطی یه بدن، ناشی از نیروهای نامتعادله. تغییر در حرکت زاویه ای یه بدن، ناشی از گشتاورهای نامتعادله. گشتاور, تاثیر چرخشی یه نیروه که سبب چرخش میشه. چهار ویژگی نیرو عبارت اند از مقدار، جهت، نقطه تاثیر، و خط تاثیر (فصل ۴ رو ببینید). خط تاثیر یه نیرو، ویژگی مهم در توضیح تاثیر چرخشی یه نیروه. خط تاثیر، امتداد بردار نمایانگر نیرو در هر دو جهته. محل خط تاثیر یه نیرو، نسبت به یه محور خاص، مشخص کننده اینه که یه نیرو تمایل داره که یه تغییر رو در چرخش یه بدن ایجاد کنه.
فصل با توضیح مفهوم مکانیکی گشتاور، تاثیر چرخشی یه نیرو، شروع میشه. نشون میدم که چجوری تاثیر چرخشی یه نیرو در محور خاص، بوسیله خط تاثیر نیرو نسبت به محور خاص، تحت تاثیر قرار میگیره. بعدش توضیح میدم که چجوری یه مدل بخش-رابط بدن انسان، آناتومی پیچیده بدن انسان رو برای توضیح اینکه چجوری یه نیرو سبب چرخش یه بخش میشه، ساده میکنه. با استفاده از مدل بخش-رابط نشون میدم که چجوری ماهیچه به عنوان تولید کننده گشتاور عمل میکنه و چجوری بقیه نیروهای تولید شده یه گشتاور بارگیری شده رو درست میکنن. تعادل رو به عنوان یه حالت نبود نیروی نامتعادل یا گشتاور نامتعادل عمل کننده روی بدن، توضیح میدم. در آخر، از حالت تعادل برای مشخص کردن مرکز تعادل بدن انسان، استفاده میکنم. این فصل یه خلاصه از چگونگی ایجاد گشتاور در یه محور بوسیله نیروست.

بخش ۳ - جستجو در مکانیک زاویه ای

در این بخش...

• گشتاور را به عنوان محصول نیرو و یک بازوی تکانه حساب میکنیم.
• مقادیر کینه ماتیک زاویه ای و رابطه شان با کینه ماتیک خطی را بررسی میکنیم.
• یک مدل بخش-مرتبط بدن انسان، برای نشان دادن چگونگی تولید گشتاور، توسط ماهیچه در یک مفصل را اعمال میکنیم.
• لحظه اینرسی برای چرخش سریع تر یا آهسته تر، دستکاری میکنیم.
• میبینیم که چگونه مکانیک سیالات توضیح میده که چرا یه توپ تو هوا منحنی میشه.

۵ - رابطه کار-انرژی

همونطور که تعریفش میگه، کار و انرژی به هم ربط دارن. کار به صورت Fp (نیرو ضرب در جابجایی) تعریف میشه و انرژی به صورت ظرفیت یه بدن برای انجام کار، تعریف میشه. رابطه کار-انرژی، همونطور که از اسمش پیداست، به مقدار آر انجام شده روی یه بدن بر تغییر انرژی مکانیکی کل، بستگی داره. انرژی مکانیکی، فرمی از انرژی ه و همه سه شکل انرژی مکانیکی در بایومکانیک، مهم هستن: کینتیک (KE)، انرژی پتانسیل جاذبه ای (GPE)، و انرژی کششی (SE). رابطه کار-انرژی تایید میکنه که انرژی مکانیکی در یه بدن زمانی تغییر میکنه که کار اعمال شده بر بدن، توسط نیروی خارجی غیر از جاذبه انجام بشه.

۴ - توان بخشی به اجرای بهتر

توان مکانیکی به صورت نرخ انجام کار، تعریف میشه. اجرا نه تنها به توان ایجاد کلی کار (Fp) بستگی داره، بلکه همچنین به توانایی سریع کار هم وابسته ست. توان، مقدار مهمی در بایومکانیک و اجراست. ریاضی وار، توان مساوی کار تقسیم بر Δt که توش Δt، بازه زمانیه که توش کار تولید میشه. بازه زمانی Δt به صورت t_f-t_i حساب میشه (به صورت زمان نهایی منهای زمان شروع، بخونید) که t_f زمان انتهایی بازه ست و t_i زمان آغاز بازه. تقسیم کار بر بازه زمانی، نرخ انجام کار رو اندازه میگیره که همون تعریف توانه. واحد توان، ژول بر ثانیه (J/s) ست، که بیان گر واحد نیرو، ژول ، تقسیم بر واحد زمان، ثانیه ست. اما چون گفتن ژول بر ثانیه، دهن پر کنه، واحد استفاده شده برای توان، وات ه: وات مساوی ۱ ژول بر ثانیه از توانه. غالبا، بازه زمانی اجرای کار گفته میشه، مثلا، کار در ۰/۲۵ ثانیه انجام شد. در این مثال، بازه زمانی گفته شده، Δt ه و میشه تو فرمول محاسبه توان استفاده بشه.

۳ - حفظ انرژی مکانیکی

یه اصل برجسته کهکشان، اینه که انرژی جدیدی تولید نمیشه. به عبارت دیگر، انرژی حفظ میشه، و فقط میتونه از ی شکل، به شکل دیگه در بیاد.  انرژی میتونه به انرژی های مکانیکی، شیمیایی، گرمایی، صدا، و پتانسیل تبدیل بشه، اما جمع همه شکل های انرژی، یکی باقی میمونه. در بایومکانیک، حفظ انرژی مکانیکی کل (کل انرژی مکانیکی مساوی TME مساوی KE + GPE) مورد نظره. از مثال ژیمناست ۴۰ کیلوئی که صاف به بالا پرید و صاف میاد پایین، برای توضیح حفظ انرژی مکانیکی استفاده میکنم.